1 . 已知：△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120º等腰△BDC.点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN＝60º.
（1）如图1,当点D在△ABC外部时,求证：BM+CN＝MN；
（2）在（1）的条件下求△AMN的周长；
（3）当点D在△ABC内部时,其它条件不变,请在图2中补全图形,并直接写出△AMN的周长.

2 . 如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD

(1)用尺规作出∠ACB的平分线CP(保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)在（1）中，设CP与AB相交于点E ,连接DE求证：BE =DE

3 . 下列说法中正确的是（       ）

A．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

B．“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件

C．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

D．“长度分别是，，的三根木条能组成一个三角形”是必然事件

4 . 命题：如果两个三角形有两条边和其中一条边上的高分别相等，那么这两个三角形全等，上述命题是一个几何真命题．将其改写成己知、求证的形式，画出图形(如图)，请根据该真命题的内容完成下述填空并给出完整的证明过程．

已知：如图，在与中，，，分别为边、边上的高，_________．
求证：__________________．

5 . 在新年联欢会上，老师设计了“你说我画”的游戏．游戏规则如下：甲同学需要根据乙同学提供的三个条件画出形状和大小都确定的三角形．已知乙同学说出的前两个条件是“，”．现仅存下列三个条件：①；②；③．为了甲同学画出形状和大小都确定的，乙同学可以选择的条件的个数有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7 . 对于平面直角坐标系中的线段及点Q，给出如下定义：若点Q满足，则称点Q为线段的“中垂点”；当时，则称点Q为线段的“完美中垂点”
   
(1)如图1，，下列各点中，线段的中垂点是 　     　．
，，
(2)如图2，点A为x轴上一点，若为线段的“完美中垂点”，写出线段的两个“完美中垂点”是 　         　和 　                  　，两者的距离是 　              　．
(3)如图3，若点A为x轴正半轴上一点，点Q为线段的“完美中垂点”在y轴上，在线段上方画出线段的“完美中垂点”M，求　      　（用含m的式子表示）．并求出（写出简单思路即可）．

8 . 如图，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于y轴的对称图形；
(2)在第一象限的格点（网格线的交点）上找一点D（___，___），使得．

9 . 在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，内角均为直角，的三个顶点均在“格点”处．

(1)将平移，使得点B移到点的位置，画出平移后的；
(2)利用正方形网格画出的高；
(3)连接、，利用全等三角形的知识证明．

10 . 根据下列条件能画出唯一的是（       ）

A．	B．
C．	D．