1 . 如图，在的正方形网格中，的顶点都在正方形网格的格点上请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：

(1)以点A为一个顶点，另外两个顶点也在正方形网格点上；
(2)与全等，且不与重合．

2 . 求证：有两边和其中一边上的高分别对应相等的两个锐角三角形全等．（要求：根据题意画出图形、写出已知、求证并证明）

4 . 如图，等腰直角中，，点，在上，．

（1）将绕点逆时针旋转，点对应点为点，画出旋转后的图形，并证明：；
（2）求证：．

5 . 证明命题：如果两个锐角三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等．
（1）画出图形，写出已知，求证．
（2）写出证明过程．

6 . （1）如图1，∠B＝∠C，BD＝CE，AB＝DC．
①求证：为等腰三角形．
②若∠B＝60°，求∠DAE的度数．

学之道在于悟．希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2）．
（2）如图2，射线AM与BN，MA⊥AB，NB⊥AB，点P是AB上一点，在射线AM与BN上分别作点C、点 D ，使为等腰直角三角形（画出一个即可，无需证明）．

7 . 如图，是∠的平分线，
⑴若点是上任意一点，请证明：△≌△；
   
⑵若点是反向延长线上一点，结论还成立吗？请画出图形并证明你的猜想
   

8 . 根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．
①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．

9 . 在正方形网格图中，若每个小正方形的边长是1，与关于点对称．
（1）画出．
（2）与的位置关系是        ．
（3）点在直线上，的最小值是                   ．

10 . 已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且随着点P的运动而运动，PE=PD总成立．
(1)如图(1),当点P在对角线AC上时,请你通过测量、观察,猜想PE与PB有怎样的关系?(直接写出结论不必证明)；
(2)如图(2),当点P运动到CA的延长线上时,(1)中猜想的结论是否成立?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
(3)如图(3),当点P运动到CA的反向延长线上时,请你利用图(3)画出满足条件的图形,并判断此时PE与PB有怎样的关系?(直接写出结论不必证明)