4 . 如图①，是的角平分线．数学兴趣小组发现结论：．经过讨论得到如下种证明思路：
思路：过点向两边作垂线段，利用三角形的面积比证出结论；
思路：过点作的平行线，与的延长线相交，利用三角形相似证出结论；
思路：过点作的平行线，与的延长线相交，利用平行线分线段成比例证出结论．

(1)请参考以上种证明思路，选择其中一种证出结论；
(2)在图①中，是的角平分线．若，，，则的长度为_______；
(3)如图②，在中，，的角平分线、相交于点，若，则的值为_______．

9 . 阅读与思考
下面是小王的数学改错本上的改错总结反思请仔细阅读，并完成相应的任务．

截长补短法 有一类几何题其命题主要是证明三条线段长度的“和”或“差”及其比例关系．这一类题目一般可以采取“截长”或“补短”的方法来进行求解，所谓“截长”，就是将三者中最长的那条线段一分为二，使其中的一条线段长度与已知线段长度相等，然后证明其中的另一条线段与已知的另一条线段的数量关系，所谓“补短”，就是将一条已知的较短的线段延长至与另一条已知的较短的线段长度相等，然后求出延长后的线段与最长的已知线段的数量关系．有的是采取截长补短法后，使之构成某种特定的三角形进行求解…．

如图1，四边形是的内接四边形，连接，．是的直径，．请说明线段，，之间的数量关系． 下面是该问题的部分解答过程： 解：．理由如下： ∵是的直径， ∴， ∵， ∴． 如图2，过点A作交于点M， …．

任务：
(1)补全解答过程；
(2)如图3，四边形是的内接四边形，连接，．是的直径，，则线段，，之间的数量关系式是______．

10 . 如图，平面直角坐标系中，反比例函数经过点，过点作轴，垂足为，连接．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)①作的垂直平分线，垂足为点，交反比例函数图象于点，交于点，交轴于点，并求点的坐标尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；
②求证∶．