1 . 抛物线（，为常数，）顶点为，与轴交于点， （点在点左侧），与轴交于点，直线过点且平行于轴，为第一象限内直线上一动点，为线段上一动点．
(1)若，．
①求点和点，的坐标；
②当点 为直线与抛物线的交点时，求的最小值；
(2)若，，且的最小值等于时，求，的值．

2 . 如图，已知D是内一点，．求证：．小红的解答如下：

证明：在和中，
∵，
∴．……第一步
∴．……第二步​
(1)小红的证明过程从第           步开始出现错误；
(2)请写出你认为正确的证明过程．

3 . 如图，已知，，，点B、F、C、E在同一条直线上．求证：．

4 . （1）问题背景：如图（1），，都是等边三角形，可以由通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转角（写锐角）的大小、旋转方向；
（2）尝试应用：如图（2），在中，，分别以，为边，作等边和等边，连接，并延长交于点，连接，若，求的值；
（3）拓展创新：如图（3），在四边形中，，，，求的长．

5 . 如图，在正方形中，E，F分别是，上的点，且．

(1)求证：；
(2)作的平分线交的延长线于G，连接．探究，与的数量关系，并证明．

6 . 如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接．下列结论中正确的个数有（       ）
①；②；③平分；④．
   

A．个

B．个

C．个

D．个

7 . 如图，在正方形中，F是边的中点，连接，于点E，连接．若，则可以用表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，是的切线，A为切点，连接交于点，且，上有一点且，连接．

(1)判断的形状，并说明理由；
(2)求证：是的切线．

9 . 如图，将长、宽的矩形纸片折叠，使点与重合，则折痕的长为_________．

10 . 在菱形中，，点是射线上一动点，以为一边向右侧作等腰，使，，点的位置随着点的位置变化而变化．

(1)如图，若，当点在菱形内时，连接，与的数量关系是              ，与的位置关系是              ；
(2)若，当点在线段的延长线上时，
①如图，与有何数量关系，与有何位置关系？请说明理由；
②如图，连接，若，，求线段的长．