名校
1 . 如图,在和中,点,,,在同一直线上,,,,求证:.
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2 . 如图,等边三角形中,点为直线上一个动点,将线段绕点逆时针旋转得到线段,点的对应点为点,点为线段上一个动点,若,则的最小值为______ .
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名校
3 . 如图,在中,,,是由绕点顺时针旋转得到,连接,将绕点逆时针旋转得到,连接.(1)求证:;
(2)若是等腰三角形,直接写出的度数;
(3)当三点共线时,求的值.
(2)若是等腰三角形,直接写出的度数;
(3)当三点共线时,求的值.
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4 . 【问题情景】(1)如图1,正方形中,点E是线段上一点(不与B,C点重合),连接.将绕点E顺时针旋转得到,连接,求的度数.
以下是两名同学通过不同的方法构造全等三角形来解决问题的思路:
小聪:过点作的延长线的垂线;小明:在上截取,使得;
请你选择其中一名 同学的解题思路,写出完整的解答过程.
【类比探究】
(2)如图2,点E是菱形边上一点(不与B,C点重合),,将绕点E顺时针旋转得到,使得,().
①求的度数(用含的代数式表示);
【学以致用】
②如图3,连接AF与CD相交于点G,当时,若,,则BE的长为_____.
以下是两名同学通过不同的方法构造全等三角形来解决问题的思路:
小聪:过点作的延长线的垂线;小明:在上截取,使得;
请你选择其中
【类比探究】
(2)如图2,点E是菱形边上一点(不与B,C点重合),,将绕点E顺时针旋转得到,使得,().
①求的度数(用含的代数式表示);
【学以致用】
②如图3,连接AF与CD相交于点G,当时,若,,则BE的长为_____.
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5 . 如图,在中,.分别为上的动点,且,连接,则的最小值为( )
A. | B. | C.6 | D. |
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2024-06-13更新
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264次组卷
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2卷引用:2024年江苏省无锡市滨湖区九年级中考一模数学试题
名校
6 . 如图1,为直径,与相切于点,交于点,点为的中点,连接.(1)求证:与相切;
(2)如图2,连接,若,,求的长.
(2)如图2,连接,若,,求的长.
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7 . 如图,平行四边形的对角线,相交于点O,E,F分别是,的中点,连接,.(1)求证:;
(2)若,,.求平行四边形的周长.
(2)若,,.求平行四边形的周长.
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2024-06-13更新
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33次组卷
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2卷引用:2024年甘肃省武威二十四中教研联片中考数学三模试题
2024九年级下·黑龙江哈尔滨·专题练习
8 . 如图,在正方形中,O为对角线的中点,E为正方形内一点,连接,,连接并延长,与∠ABE的平分线交于点F,连接,若,则的长度为___________
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9 . 如图,在中,D是BC延长线上一点,且,过点C作且,连接DE.(1)利用直尺、圆规作出满足条件的点E,并连接DE(不写作法,保留作图痕迹)
(2)证明:.
(2)证明:.
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10 . 如图,点E,F分别在平行四边形的边上,且.
求证:.
求证:.
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2024-06-13更新
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245次组卷
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3卷引用:2024年山东省济南市槐荫区中考三模数学试题