真题
1 . 如图，在
中，
，
，
．A点P从点A出发、以
的速度沿
运动，同时点Q从点C出发，以
的速度沿
往复运动，当点P到达端点D时，点Q随之停止运动．在此运动过程中，线段
出现的次数是（ ）
中，，，．A点P从点A出发、以的速度沿运动，同时点Q从点C出发，以的速度沿往复运动，当点P到达端点D时，点Q随之停止运动．在此运动过程中，线段出现的次数是（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2 . 如图，已知等腰
和等腰
有公共的顶点
， 且
，
，
，点
恰好落在边
上（与
不重合），连接
．
；
(2)若
与
相交于点
，求证：
；
(3)若
，
，且
，求的长．
和等腰有公共的顶点， 且，，，点恰好落在边上（与不重合），连接．
； (2)若
与相交于点，求证：；(3)若
，，且，求的长．
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3 . 如图，在菱形
中，点E 在上，连接
交于点F，
经过A、B、E，点F 恰好在上 ．
；
(2)求证：
是的切线；
(3)若
，
，则
的长为______．
中，点E 在上，连接交于点F，经过A、B、E，点F 恰好在上 ．
；(2)求证：
是的切线；(3)若
，，则的长为______．
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4 . 如图，
是半径为6的半圆
上的两个点，
是直径，
，若
的长度为
，则图中阴影部分的面积为（ ）
是半径为6的半圆上的两个点，是直径，，若的长度为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-13更新
|
224次组卷
|
2卷引用：2024年福建省龙岩市中考模拟数学试题
2024九年级下·全国·专题练习
5 . 如图所示，E是正方形的对角线上一点，
，垂足分别是F、G，若
，则
的长是（ ）
的对角线上一点，，垂足分别是F、G，若，则的长是（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．7 |
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2024九年级下·全国·专题练习
6 . 如图，正方形的边长为
，点
分别在、
上，且
，与
相交于点
，连接
，则的最小值为__ ．
的边长为，点分别在、上，且，与相交于点，连接，则的最小值为
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2024九年级下·全国·专题练习
7 . 如图，在菱形中，
，
，点E，F分别在，上，且
，连接，
，则
的最小值为________ ．
中，，，点E，F分别在，上，且，连接，，则的最小值为
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2024九年级下·全国·专题练习
8 . 如图，为的直径，过圆上一点D作的切线交
的延长线于点C，过点O作
交于点E，连接．与相切吗？并说明理由；
(2)若
，
，求的长．
为的直径，过圆上一点D作的切线交的延长线于点C，过点O作交于点E，连接．
与相切吗？并说明理由；(2)若
，，求的长．
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9 . 问题背景：在课外小组活动中，“创新小组”对“正方形旋转”问题进行了探究，如图
，边长为
的正方形的对角线相交于点，分别延长
到点，
到点
，使
，再以
为邻边做正方形
，连接
；
与
之间的数量关系是______，位置关系是______；
(2)深入研究：如图
正方形固定不动，将正方形绕点顺时针方向旋转
，判断与的关系，并证明：
(3)拓展延伸：如图
，在正方形旋转过程中
，
分别交于点
，连接
．当
时，求
的值．
，边长为的正方形的对角线相交于点，分别延长到点，到点，使，再以为邻边做正方形，连接；
与之间的数量关系是______，位置关系是______；(2)深入研究：如图
正方形固定不动，将正方形绕点顺时针方向旋转，判断与的关系，并证明：(3)拓展延伸：如图
，在正方形旋转过程中，分别交于点，连接．当时，求的值．
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2024-06-12更新
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110次组卷
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2卷引用：2024年山东省日照市莒县中考二模数学试题
10 . 如图，在
中，
，
，
，
是边上一个动点，连接
，将线段绕点顺时针旋转
得到线段
，连接
，则线段的最小值是______ ．
中，，，，是边上一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则线段的最小值是
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