名校
1 . 如图，等边
的边长是
，
、
分别是边
、
上的动点，且
，
为
的中点，连接
，当
时，
的长为____ ．
的边长是，、分别是边、上的动点，且，为的中点，连接，当时，的长为
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2 . 如图，在中，
，D，E分别为边，上两个动点，且
，连接，
，当
最小时，
的值为_________ ．
中，，D，E分别为边，上两个动点，且，连接，，当最小时，的值为
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2024九年级下·全国·专题练习
3 . 如图，在正方形
中，点
为
边上一点，连接
，将
绕点
顺时针旋转
得到
，在，
上分别截取
，，使
，连接
，交对角线于点
，连接
并延长交
于点
．若
，
，则的长为 __ ．
中，点为边上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到，在，上分别截取，，使，连接，交对角线于点，连接并延长交于点．若，，则的长为 
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4 . 如图，
，
均为等腰直角三角形，其中
，
，点A，E，D在同一直线，
与相交于点F，G为的中点，连接，
．
的度数为______ ．
（2）若F为的中点，且
，则的长为______ ．
，均为等腰直角三角形，其中，，点A，E，D在同一直线，与相交于点F，G为的中点，连接，．
的度数为（2）若F为
的中点，且，则的长为
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5 . 如图，在中，
，
，、为边上两点（点在点的左侧），且
，若
，则
________ ．
中，，，、为边上两点（点在点的左侧），且，若，则
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6 . 如图，在中，
，点D为边上一动点，连接，将线段绕点A顺时针旋转
，且
，得到线段，连接
，其中交于点F，当
为直角三角形时，的长为______ ．
中，，点D为边上一动点，连接，将线段绕点A顺时针旋转，且，得到线段，连接，其中交于点F，当为直角三角形时，的长为
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名校
7 . 如图，在边长为 2的等边三角形
中，D 是
的中点，点 E 在线段
上，连接
，在
的下方作等边三角形
，连接
，则
周长的最小值为________ .
中，D 是 的中点，点 E 在线段上，连接，在的下方作等边三角形，连接，则周长的最小值为
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7日内更新
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234次组卷
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6卷引用：2024年黑龙江省龙东地区部分学校中考二模数学试题
8 . 如图，在中，点E为的中点，点D在
的延长线上，且
，连接、，延长交于点F，若
，则的长为_______ ．
中，点E为的中点，点D在的延长线上，且，连接、，延长交于点F，若，则的长为
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9 . 如图，正方形的边长为7，以点B为圆心
为半径画弧，点E在弧上，在线段
上取一点F，使得
，连接
，则
的最小值为________ ．
的边长为7，以点B为圆心为半径画弧，点E在弧上，在线段上取一点F，使得，连接，则的最小值为
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2024九年级下·黑龙江哈尔滨·专题练习
10 . 如图，在正方形中，O为对角线的中点，E为正方形内一点，连接，
，连接并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接
，若
，则的长度为___________
中，O为对角线的中点，E为正方形内一点，连接，，连接并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接，若，则的长度为 
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