2024九年级下·黑龙江哈尔滨·专题练习
1 . 如图，在正方形
中，O为对角线
的中点，E为正方形内一点，连接
，
，连接
并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接
，若
，则的长度为___________
中，O为对角线的中点，E为正方形内一点，连接，，连接并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接，若，则的长度为 
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2024九年级下·全国·专题练习
2 . 如图，正方形的边长为
，点
分别在
、
上，且
，
与
相交于点
，连接
，则的最小值为__ ．
的边长为，点分别在、上，且，与相交于点，连接，则的最小值为
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2024九年级下·全国·专题练习
3 . 如图，在菱形中，，
，点E，F分别在
，上，且
，连接
，
，则
的最小值为________ ．
中，，，点E，F分别在，上，且，连接，，则的最小值为
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4 . 如图，在
中，
，
，
，
是边上一个动点，连接
，将线段绕点
顺时针旋转
得到线段
，连接
，则线段的最小值是______ ．
中，，，，是边上一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则线段的最小值是
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5 . 如图，在正方形中，
，点
分别是
边上的动点，且
，连接
交于点．
时，连接，取的中点
，则
的长为_______ ．
（2）点
之间的距离的最小值为_________ ．
中，，点分别是边上的动点，且，连接交于点．
时，连接，取的中点，则的长为（2）点
之间的距离的最小值为
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名校
6 . 如图，已知点
、
，点
在
轴上运动．将绕顺时针旋转45°得到
，则
的最小值为______ ．
、，点在轴上运动．将绕顺时针旋转45°得到，则的最小值为
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2024-06-11更新
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187次组卷
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2卷引用：2024年江苏省苏州高新区实验初级中学九年级数学中考二模试题
7 . 如图，中，，
，，点
在上，延长至点
，使
，
是的中点，连接
，则的长是________ ．
中，，，，点在上，延长至点，使，是的中点，连接，则的长是
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名校
8 . 如图，两个边长为2的等边三角形
和
拼接成菱形，点分别是边
上一动点（不与
重合），且满足
，则
的形状为_____________ ，面积的最小值为_____________ ．
和拼接成菱形，点分别是边上一动点（不与重合），且满足，则的形状为面积的最小值为
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9 . 如图，在中，点E为的中点，点D在
的延长线上，且
，连接、，延长交于点F，若
，则的长为_______ ．
中，点E为的中点，点D在的延长线上，且，连接、，延长交于点F，若，则的长为
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2024-06-10更新
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220次组卷
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2卷引用：2024年湖北省襄阳市襄城区中考模拟数学试题
10 . 如图，已知，
，
，点，分别是
边上的动点，满足
．连接
，则
的最小值为_________ ．
，，，点，分别是边上的动点，满足．连接，则的最小值为
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