名校
1 . （
）如图：在四边形
中，
，
，
．
，
分别是
，
上的点．且
．探究图中线段
，
，
之间的数量关系．
小明同学探究的方法是：延长到点
．使
，连接
，先证明
，再证明
，可得出结论，他的结论是________（直接写结论，不需证明）；
（2）如图
，若在四边形中，，
，、分别是，上的点，且
是
的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
（3）如图
，四边形是边长为
的正方形，
，直接写出三角形
的周长．
）如图：在四边形中，，，．，分别是，上的点．且．探究图中线段，，之间的数量关系．小明同学探究的方法是：延长
到点．使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论是________（直接写结论，不需证明）； （2）如图
，若在四边形中，，，、分别是，上的点，且是的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由； （3）如图
，四边形是边长为的正方形，，直接写出三角形的周长．
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2023-09-27更新
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283次组卷
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19卷引用：黑龙江省佳木斯市桦南县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题
黑龙江省佳木斯市桦南县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第08讲 三角形中的对角互补模型-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略（全国通用）黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题1江苏省南京市鼓楼区第二十九中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）重难点02 全等三角形（11种模型）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（苏科版）（已下线）重难点01 全等三角形（6种模型） -2022-2023学年八年级数学考试满分全攻略（人教版）江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题15 半角模型证全等-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）山东省德州市陵城区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题河南省南阳市卧龙区第十三中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题河南省新乡市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题重庆市云阳县“梯城教育联盟”2022-2023学年八年级上学期期中数学试题贵州省贵阳市花溪区花溪区同为京学附属实验学校2022-2023学年八年级下学期第三次专项测试数学试题江西省九江市永修县2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第三中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题02 全等三角形中的辅助线与模型（五大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期中真题分类汇编（苏科版）江苏省南京市江宁区江宁开发区学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题河南省南阳市卧龙区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题16.2 期末押题卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）
名校
2 . 如图，
，
，
，求证：
．
，，，求证：．
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2023-09-24更新
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66次组卷
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12卷引用：2016届云南省昆明市官渡区中考二模考试数学试卷
2016届云南省昆明市官渡区中考二模考试数学试卷2017-2018学年天津市河北区八年级（上）期中数学试卷【全国百强校】福建省龙岩一中分校2018-2019学年八年级（上）期中数学试题浙江省杭州市萧山区城区片六校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）【新东方】初中数学752【2019年】【初二上】内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题浙江省杭州市拱墅区大关中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）【新东方】 初中数学1220初二上西藏自治区昌都市江达县第二初级中学校2021-2022年九年级上学期期末数学试题福建省泉州现代中学2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题广东省东莞市2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试题广西壮族自治区防城港市上思县教育科学研究所2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
3 . 在正方形网格中，A、B、C、D均为格点，则
________ ．
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2023-09-23更新
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269次组卷
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18卷引用：2020年山东省淄博市周村区九年级数学一模试题
2020年山东省淄博市周村区九年级数学一模试题江苏省南京市玄武区外国语学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）2021年安徽省合肥市庐阳区中考阶段调研数学试卷（二）2021年安徽省合肥市庐阳区中考第二次模拟数学试卷2021年安徽省合肥市蜀山区中考二模数学试卷安徽省六安市金寨县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题2021年山东省淄博市桓台县中考数学二模试卷 浙江省杭州市西湖区紫金港中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题4.10 图形的相似章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题23.10 图形的相似章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题4.10 相似三角形章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题22.10 相似形章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）北京市海淀区清华附中2021-2022学年九年级下学期月考数学试题河北省辛集市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题福建省龙岩市上杭县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东省威海文登区三校2021-2022学年七年级上学期期中联考数学试题福建省福州市文博中学、现代中学、黎明中学三校联考2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
4 . 在平面直角坐标系中，点
的坐标为
．
(1)如图1，若点
在
轴正半轴上，点
，
，
，则点坐标为______
(2)如图2，若点在轴负半轴上，
轴于点，
轴于点，
，
交直线
于点
，若点
，
，求点坐标．
(3)如图3，若点，分别在，
轴的正半轴上，
，连接
，点
、
是边上的两点，设
，
，则以线段
、
、
长度为边长的三角形的形状为______（①钝角三角形；②直角三角形；③锐角三角形；④随线段的长度而定），请选择，并给出证明．
的坐标为．(1)如图1，若点
在轴正半轴上，点，，，则点坐标为______ (2)如图2，若点
在轴负半轴上，轴于点，轴于点，，交直线于点，若点，，求点坐标． (3)如图3，若点
，分别在，轴的正半轴上，，连接，点、是边上的两点，设，，则以线段、、长度为边长的三角形的形状为______（①钝角三角形；②直角三角形；③锐角三角形；④随线段的长度而定），请选择，并给出证明．
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名校
5 . 已知：如图，在菱形中，点
分别在边
上，
，
的延长线交的延长线于点
，
的延长线交
的延长线于点．
(1)求证：
．
(2)如果
，求证：
．
中，点分别在边上，，的延长线交的延长线于点，的延长线交的延长线于点． (1)求证：
．(2)如果
，求证：．
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2023-09-15更新
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224次组卷
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4卷引用：上海市杨浦区上海外国语大学附属双语学校2020-2021学年九年级上学期月考数学试题
上海市杨浦区上海外国语大学附属双语学校2020-2021学年九年级上学期月考数学试题上海外国语大学附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山东省聊城市阳谷县实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题4.53 相似三角形的性质与判定综合专题（分层练习）（综合练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
6 . 如图1，四边形是正方形，是边上的一动点，（点不与、
重合）以
为一边在正方形外作正方形
，连接
，
．我们探究下列图中线段、线段的长度关系及所在直线的位置关系；
(1)猜想如图1中线段、线段的长度关系及所在直线的位置关系；并证明你的结论．
(2)将图1中的正方形绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转一定角度，得到如图2情形．请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并说明理由．
是正方形，是边上的一动点，（点不与、重合）以为一边在正方形外作正方形，连接，．我们探究下列图中线段、线段的长度关系及所在直线的位置关系； (1)猜想如图1中线段
、线段的长度关系及所在直线的位置关系；并证明你的结论．(2)将图1中的正方形
绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转一定角度，得到如图2情形．请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并说明理由．
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7 . 在
中，
，在
中，
，且
．
(1)如图1，当
时，连接
，请直接写出线段和线段的数量关系；
(2)当时，
绕点C逆时针旋转到如图2的位置，
时，试猜想线段
三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；
(3)当
时，绕点C逆时针旋转到如图3的位置，
时，请直接写出线段三条线段之间的数量关系．
中，，在中，，且． (1)如图1，当
时，连接，请直接写出线段和线段的数量关系；(2)当
时，绕点C逆时针旋转到如图2的位置，时，试猜想线段三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；(3)当
时，绕点C逆时针旋转到如图3的位置，时，请直接写出线段三条线段之间的数量关系．
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名校
8 . 如图，在菱形中，点是边上一点，延长
至点，使
，连接、
．
求证：
．
中，点是边上一点，延长至点，使，连接、．求证：
．
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2023-09-15更新
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84次组卷
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22卷引用：【全国区级联考】江苏省无锡市惠山区2018届九年级下学期二模考试数学试题
【全国区级联考】江苏省无锡市惠山区2018届九年级下学期二模考试数学试题【区级联考】江苏省南通市通州区2019届九年级第二次模拟考试数学试题陕西省宝鸡市岐山县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市惠山区吴风实验学校2019-2020学年九年级中考模拟数学试题陕西省清华大学附属秦汉中学2019-2020学年九年级下学期3月月考数学试题2020年陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学中考数学四模试题2020年陕西省西工大附中九年级中考第四次网考模拟数学试题（已下线）【万唯原创】2019年陕西省中考试题-试题研究讲册正文-第一部分第五章2上（已下线）2016年陕西省初中毕业学业考试（副题）（已下线）【万唯原创】2018年陕西省-试题研究-陕西中考考点研究22（已下线）【万唯原创】2017年陕西-面对面正文-教材知识梳理20（已下线）【万唯原创】2017年陕西-试题研究专项-解答题专项集训7（已下线）【万唯原创】2017年陕西-试题研究-考点研究182021年广东省初中学业水平考试模拟试题（已下线）必刷卷05-2021年中考数学考前信息必刷卷（陕西专用）2021年江苏省无锡市天一中学九年级数学第三次中考适应性试题（已下线）【万唯】陕西省真题-卷子-子卷182022年陕西省西安市高新区逸翠园学校中考十二模数学试题陕西省汉中市南郑区龙岗中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年江苏省宿迁市沭阳县中考三模数学模拟试题（已下线）期中测试卷【A卷】-2021-2022学年八年级数学上册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）陕西省宝鸡市渭滨区清姜路中学2022-2023学年八年级上学期第一次质检数学试卷
真题
名校
9 . 如图，B是的中点，
，
.求证：
．
的中点，，.求证：．
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2023-09-15更新
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1509次组卷
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13卷引用：2015届北京市房山区中考二模数学试卷
2015届北京市房山区中考二模数学试卷2023年广东广州中考数学真题2024年湖北省潜江市、天门市、仙桃市中考模拟数学试题2024年湖北省黄石市铁山区部分学校中考模拟数学试题2024年湖北省黄石市铁山区部分学校中考二模数学试题2024年广东省广州市协和中学中考二模数学试题广东省云浮市罗定市培献中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题浙江省台州市椒江区书生中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题天津市红桥区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题广东省广州市黄埔区苏元学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题吉林省松原市长岭县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州建水县建水实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
名校
10 . 如图，在
中，点，在对角线
上，且，连接、
、
、．求证：
(1)
；
(2)四边形
是平行四边形．
中，点，在对角线上，且，连接、、、．求证： (1)
；(2)四边形
是平行四边形．
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2023-09-12更新
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149次组卷
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10卷引用：陕西省宝鸡市岐山县2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题
陕西省宝鸡市岐山县2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题广东省东莞市大朗镇佳美学校2023-2024学年九年级上学期开学数学试题四川省成都市武侯区棕北中学西区实验学校2023-2024学年上学期九年级开学数学试题（已下线）2023年四川省南充市中考数学真题变式题17-21题贵州省毕节市织金县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）【新东方】 【2021.5.18】【YW】【初二下】【数学】【YW0018】广东省东莞市东华初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区省直辖县级行政单位石河子市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）浙江八年级下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）黑龙江省绥化市庆安县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
