真题
名校
1 . 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．
(2)猜想与证明：试猜想线段AE与CF的数量关系，并加以证明．
(2)猜想与证明：试猜想线段AE与CF的数量关系，并加以证明．
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2022-06-23更新
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3151次组卷
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30卷引用：2023年江苏省淮安市淮安区中考一模数学试题
2023年江苏省淮安市淮安区中考一模数学试题2022年山西省中考数学真题（已下线）2022年山西省中考数学变式题16-19（已下线）专题06 四边形-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（山西专用）（已下线）专题1.34 《特殊平行四边形》中考常考考点专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）山东省济宁市太白湖新区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第二节 尺规作图01技法提练（已下线）题型五 综合与实践 1（已下线）专题18.51 矩形、菱形、正方形（中考真题专练）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）2023年安徽省合肥市庐江县庐州学校中考模拟数学试卷2023年江苏省常州市金坛区中考一模数学试题2023年广西大学附属中学中考二模数学试题（已下线）黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广西新中考专用）重庆市云阳县第一初级中学教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题5.26 矩形、菱形、正方形（中考真题专练）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）甘肃省张掖市甘州区第一中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题山东省烟台市牟平区（五四制）2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题1.6 矩形的性质与判定（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）广西壮族自治区南宁市江南区第十中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题山东省临沂市临沭县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题广东省茂名市崇文学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年宁夏自治区中考二模数学模拟试题广东省惠州大亚湾经济技术开发区西区实验学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题2024年甘肃省天水市甘谷县中考第二次监测考试数学模拟试题2024年广东省惠州市第五中学中考一模数学试题2024年广东省惠州市博罗县中考一模数学试题2024年广东省江门市新会区小泽中考二模数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题（A卷）河南省许昌市鄢陵县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
2 . 按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．
（1）如图1，在10×10的网格中，有一格点三角形ABC．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）将△ABC绕点C旋转180°，得到△A'B'C，请直接画出旋转后的△A'B'C．（友情提醒：别忘了标上相应的字母!）
（2）如图2，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF＝BE．
（1）如图1，在10×10的网格中，有一格点三角形ABC．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）将△ABC绕点C旋转180°，得到△A'B'C，请直接画出旋转后的△A'B'C．（友情提醒：别忘了标上相应的字母!）
（2）如图2，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF＝BE．
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2020-08-19更新
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174次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市清江浦区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
3 . 如图，A、B、C是正方形网格的格点，请按要求仅用无刻度的直尺作图，不写作法，保留痕迹：
的高
；
(2)点P是
上的一点，作点P关于直线
的对称点Q．
的高；(2)点P是
上的一点，作点P关于直线的对称点Q．
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4 . 请仅用无刻度直尺完成以下作图：
(1)如图1，在平行四边形
中，点
是
上一点，在
上找一点
，使得
．
(2)如图2，如图，在中，
，
于
，为上任意一点，在上找一点
，使得
．
(1)如图1，在平行四边形
中，点是上一点，在上找一点，使得．(2)如图2，如图，在
中，，于，为上任意一点，在上找一点，使得．
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2023-10-05更新
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49次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年九年级上学期过程性考试数学试题
5 . 题目：
如图，在平行四边形中．求作菱形
，使点
在边
上，点在边上．（保留作图痕迹，不写作法）
小华的作法：如图1，
a．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交于点
，交于点N；
b．分别以点M、N为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交点F，射线
交于点H；
c．再以点C为圆心，为半径画弧交
于点，连接
，则四边形为所求作的菱形．
(1)证明小华所作的四边形是菱形；
(2)借助已有的经验，请仅用无刻度直尺完成下列作图问题，保留痕迹，不写作法．
如图2，在
中，
平分
，点
在边上，
．请过点
作的垂线，垂足为
．
如图，在平行四边形
中．求作菱形，使点在边上，点在边上．（保留作图痕迹，不写作法）小华的作法：如图1，
a．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交
于点，交于点N；b．分别以点M、N为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交点F，射线交于点H；c．再以点C为圆心，
为半径画弧交于点，连接，则四边形为所求作的菱形．(1)证明小华所作的四边形
是菱形；(2)借助已有的经验，请仅用无刻度直尺完成下列作图问题，保留痕迹，不写作法．
如图2，在
中，平分，点在边上，．请过点作的垂线，垂足为．
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2023-08-18更新
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119次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市洪泽区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
6 . 如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，AD＝BD．
(1)利用无刻度直尺和圆规，过点B作直线AD的垂线，垂足为点E（不要求写作法，但保留作图痕迹）；
(2)探究AE与BC的数量关系，并说明理由．
(1)利用无刻度直尺和圆规，过点B作直线AD的垂线，垂足为点E（不要求写作法，但保留作图痕迹）；
(2)探究AE与BC的数量关系，并说明理由．
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7 . 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
(1)在图（1）中，E为上一格点，点D为上任一点，先将线段向右平移得到线段、画出线段，再在上画点G，使
；
(2)在图（2）中，先作线段的中点D，再在线段上作点E，使
．
的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．(1)在图（1）中，E为
上一格点，点D为上任一点，先将线段向右平移得到线段、画出线段，再在上画点G，使；(2)在图（2）中，先作线段
的中点D，再在线段上作点E，使．
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解题方法
8 . 在中，
，
，将绕点A按顺时针方向旋转得到
，旋转角为α
，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E．
时，连接
、
，并延长交于点F，则
;
(2)当
时，请画出图形并求出的长；
(3)在旋转过程中，过点D作
垂直于直线，垂足为点G，连接
．当
，且线段与线段
无公共点时，请猜想四边形
的形状并说明理由．
中，，，将绕点A按顺时针方向旋转得到，旋转角为α，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E．
时，连接、，并延长交于点F，则 ;(2)当
时，请画出图形并求出的长；(3)在旋转过程中，过点D作
垂直于直线，垂足为点G，连接．当，且线段与线段无公共点时，请猜想四边形的形状并说明理由．
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2023-09-26更新
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118次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市周恩来红军中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
江苏省淮安市周恩来红军中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题江苏省苏州市张家港常熟昆山太仓四市联考2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷江苏省苏州市苏州工业园区东沙湖实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题江苏省苏州市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题培优题精选（已下线）江苏八年级下期中真题精选（压轴60题专练）（范围：第7章~第10章）-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）（已下线）（期中期末真题汇编）第23章 旋转 (分层精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）（已下线）专题03 图形的旋转、中心对称与中心对称图形（考点清单+18种题型解读）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）
