1 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与正比例函数
的图象交点为
．求：
(1)在
正半轴上求一点
使
为等䁏三角形，请求出符合条件的点的坐标．
(2)若
点是平面直角坐标系任意一点，
是以
为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．
的图象与正比例函数的图象交点为．求： (1)在
正半轴上求一点使为等䁏三角形，请求出符合条件的点的坐标．(2)若
点是平面直角坐标系任意一点，是以为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．
您最近一年使用：0次
2023-12-28更新
|
342次组卷
|
3卷引用：广东省梅州市兴宁市石马中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
2 . 如图，在正方形
中，点E、F为
和
上的点且
，连接
与
相交于点G，若
，空白部分面积为
，则的长为（ ）
中，点E、F为和上的点且，连接与相交于点G，若，空白部分面积为，则的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-03更新
|
286次组卷
|
6卷引用：2024年广东省梅州市丰顺县龙泉中学中考一模数学试题
（已下线）2024年广东省梅州市丰顺县龙泉中学中考一模数学试题浙江省宁波市镇海区镇海区尚志中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2023-2024学八年级上学期月考数学试题陕西省陕西师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）2023年四川省宜宾市中考数学真题变式题7-12题2023年广东省茂名市化州市中考三模数学试题
3 . 如图，在矩形
中，
，
，点是线段
上一动点，将线段
绕点顺时针转90°得到线段
，连接
，则最小值为 _____ ．
中，，，点是线段上一动点，将线段绕点顺时针转90°得到线段，连接，则最小值为
您最近一年使用：0次
2023-08-08更新
|
116次组卷
|
4卷引用：2023年广东省梅州市大埔县玉瑚中学中考一模数学试题
2023年广东省梅州市大埔县玉瑚中学中考一模数学试题2023年广东省惠州市一中教育集团中考二模数学试题福建省福州市仓山区福州现代中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题（已下线）23 图形的旋转(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）
名校
4 . 如图，在
中，
，
是
的角平分线交于点，过作
于点
，点
在
上，且
．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)若
，
，求线段
的长．
中，，是的角平分线交于点，过作于点，点在上，且． (1)求证：
；(2)求证：
；(3)若
，，求线段的长．
您最近一年使用：0次
2023-08-04更新
|
548次组卷
|
4卷引用：广东省梅州市大埔县三河中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
广东省梅州市大埔县三河中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年八年级上学期开学考试数学试题湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 全等三角形压轴题训练-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期中真题分类汇编（人教版）
5 . 等腰三角形
中
，且内接于圆O，D、E为边
上两点（D在F、E之间），分别延长、
交圆O于B、C两点（如图1），记
，
．
(1)求
的大小（用α，β表示）；
(2)连接
，交于H（如图2）．若
，且
．求证：
；
(3)在（2）的条件下，取
中点M，连接
、
（如图3），若
，
①求证：
， 
；
②请直接写出
的值．
中，且内接于圆O，D、E为边上两点（D在F、E之间），分别延长、交圆O于B、C两点（如图1），记，． (1)求
的大小（用α，β表示）；(2)连接
，交于H（如图2）．若，且．求证：；(3)在（2）的条件下，取
中点M，连接、（如图3），若，①求证：
， ；②请直接写出
的值．
您最近一年使用：0次
2023-07-21更新
|
364次组卷
|
8卷引用：广东省梅州市丰顺县小胜中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题
广东省梅州市丰顺县小胜中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题广东省梅州市丰顺县璜溪中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题2022年浙江省宁波外国语学校中考数学一模试题浙江省温州市部分学校2022-2023学年九年级上学期数学期末学情调查试题（已下线）浙江省温州市部分学校2022-2023学年九年级上学期数学期末试题变式题21-242023年浙江省宁波市鄞州区宁波市春晓中学等5校中考一模数学试题（已下线）2023年浙江省宁波市中考数学真题变式题21-24题2024年浙江省杭州市观成中学教育集团中考数学模拟预测题（4月份）
6 . （1）【问题原型】如图①，在正方形中，点
分别在边，
上，且
，点为，
的交点，求证：
．
（2）【探究发现】某数学兴趣小组，在尝试对上述问题进行变式，转换了问题的背景图形：如图②，在等边
中，点，分别在边，上（不与三角形顶点重合），且，点为，的交点，请画出图形并求
的度数．
（3）【拓展提升】利用【探究发现】的思路及结论，继续探究，尝试解决如下问题：
如图③，在菱形中，
，点分别在边，上，且
，
，点为，的交点，求的度数．
中，点分别在边，上，且，点为，的交点，求证：．（2）【探究发现】某数学兴趣小组，在尝试对上述问题进行变式，转换了问题的背景图形：如图②，在等边
中，点，分别在边，上（不与三角形顶点重合），且，点为，的交点，请画出图形并求的度数．（3）【拓展提升】利用【探究发现】的思路及结论，继续探究，尝试解决如下问题：
如图③，在菱形
中，，点分别在边，上，且，，点为，的交点，求的度数．
您最近一年使用：0次
7 . 如图，在矩形 中，
，
， 为 边上一动点，作 
，且 
．连接 
，
．当 
时，
的面积为____ ．
中，，， 为 边上一动点，作 ，且 ．连接 ，．当 时，的面积为
您最近一年使用：0次
8 . 在中，
，
，直线l经过点A，过点B、C分别作l的垂线，垂足分别为点D、E．
【特例体验】（1）如图1，若直线
，
，则线段
的长为______．
【探究应用】
（2）如图2，若直线l从图1状态开始绕点A顺时针旋转
时，线段
、
和的数量关系是________；
（3）如图3，若直线l从图1状态开始绕点A顺时针旋转
时与线段相交，探究线段、和的数量关系并说明理由
（4）若
，
（a，b均为正数），请你直接写出以点B、D、C、E为顶点的四边形的面积．
中，，，直线l经过点A，过点B、C分别作l的垂线，垂足分别为点D、E．【特例体验】（1）如图1，若直线
，，则线段的长为______．【探究应用】
（2）如图2，若直线l从图1状态开始绕点A顺时针旋转
时，线段、和的数量关系是________；（3）如图3，若直线l从图1状态开始绕点A顺时针旋转
时与线段相交，探究线段、和的数量关系并说明理由（4）若
，（a，b均为正数），请你直接写出以点B、D、C、E为顶点的四边形的面积．
您最近一年使用：0次
2023-07-06更新
|
410次组卷
|
5卷引用：广东省梅州市大埔县西河中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
9 . 如图
，
、
、三点在一直线上，分别以
、
为边在
同侧作等边
和等边
，
交
于点，
交
于点
．
(1)
吗？
吗？请说明理由．
(2)如图2，若、、不在同一直线上，那么这时上述结论成立吗？若成立请证明．
(3)在图1中，若连接、，你还能得到什么结论？（写出结论，不需证明）
，、、三点在一直线上，分别以、为边在同侧作等边和等边，交于点，交于点． (1)
吗？吗？请说明理由．(2)如图2，若
、、不在同一直线上，那么这时上述结论成立吗？若成立请证明．(3)在图1中，若连接
、，你还能得到什么结论？（写出结论，不需证明）
您最近一年使用：0次
10 . 已知中，平分
，交于点，平分，交于点，与交于点
．
(1)如图，求证：
．
(2)如图
，连接
，求证：平分．
(3)如图
，若
，
，
，求
的值．
中，平分，交于点，平分，交于点，与交于点．(1)如图
，求证：． (2)如图
，连接，求证：平分． (3)如图
，若，，，求的值．
您最近一年使用：0次
