真题
1 . 如图所示，在矩形
中，
为边
上一点，且
．
；
(2)
为线段
延长线上一点，且满足
，求证：
．
中，为边上一点，且．
；(2)
为线段延长线上一点，且满足，求证：．
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真题
2 . 如图，
与相交于点，
，
．
；
(2)用无刻度的直尺和圆规作图：求作菱形
，使得点M在
上，点N在
上．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
与相交于点，，．
；(2)用无刻度的直尺和圆规作图：求作菱形
，使得点M在上，点N在上．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
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真题
3 . 如图，在
中，点D为
边的中点，过点B作
交
的延长线于点E．
．
(2)若
，求证：
中，点D为边的中点，过点B作交的延长线于点E．
．(2)若
，求证：
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真题
4 . 如图，在中，延长至点
，使
，过点作
，且
，连接交于点．若
，
，则
______ ．
中，延长至点，使，过点作，且，连接交于点．若，，则
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真题
5 . 宜宾地标广场位于三江汇合口（如图1，左侧是岷江，右侧是金沙江，正面是长江）．某同学在数学实践中测量长江口的宽度，他在长江口的两岸选择两个标点C、D，在地标广场上选择两个观测点A、B（点A、B、C、D在同一水平面，且
）．如图2所示，在点A处测得点C在北偏西
方向上，测得点D在北偏东
方向上；在B处测得点C在北偏西方向上，测得点D在北偏东方向上，测得
米．求长江口的宽度的值（结果精确到1米）．（参考数据：
，
，
，
，
，
）
）．如图2所示，在点A处测得点C在北偏西方向上，测得点D在北偏东方向上；在B处测得点C在北偏西方向上，测得点D在北偏东方向上，测得米．求长江口的宽度的值（结果精确到1米）．（参考数据：，，，，，）
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真题
6 . 如图，线段、相交于点
．且
，于点．
作的垂线，垂足为点、连接
、
；（不写作法，保留作图痕迹，并标明相应的字母）
(2)若
，请判断四边形
的形状，并说明理由．（若前问未完成，可画草图完成此问）
、相交于点．且，于点．
作的垂线，垂足为点、连接、；（不写作法，保留作图痕迹，并标明相应的字母）(2)若
，请判断四边形的形状，并说明理由．（若前问未完成，可画草图完成此问）
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真题
7 . 在
中，
，
是的内切圆，切点分别为D，E，F．
，
________，
________；若
，
，则半径长为________；
(2)如图2，延长到点M，使
，过点M作
于点N．
求证：
是的切线．
中，，是的内切圆，切点分别为D，E，F．
，________，________；若，，则半径长为________；(2)如图2，延长
到点M，使，过点M作于点N．求证：
是的切线．
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真题
名校
8 . 如图，在矩形中，点P在边上，连接
，将绕点P顺时针旋转90°得到
，连接
．若
，
，
，则
_______ ．
中，点P在边上，连接，将绕点P顺时针旋转90°得到，连接．若，，，则
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2023-10-20更新
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1268次组卷
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7卷引用：2023年青海省西宁市中考数学真题
2023年青海省西宁市中考数学真题（已下线）第3讲 平移与旋转（已下线）专题9.44 中心对称图形——平行四边形（直通中考）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）重难点07中考数学选填压轴题练习（21大题型）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）2024年广东省广州市荔湾区中考一模数学试题2024年山东省临沂市临沭县九年级中考一模数学试题2024年广东省揭阳实验中学中考模拟数学试题
真题
名校
9 . 如图，在
中，点，分别在，的延长线上，且
，连接
与交于点
，连接，．
；
(2)若
，
，求四边形的周长．
中，点，分别在，的延长线上，且，连接与交于点，连接，．
；(2)若
，，求四边形的周长．
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2023-10-20更新
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1138次组卷
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8卷引用：2023年青海省西宁市中考数学真题
2023年青海省西宁市中考数学真题（已下线）专题18.21 菱形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）2024年江苏省无锡市中考数学模拟预测题（已下线）专题18.32 平行四边形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）2024年四川省成都市中考数学模拟预测题（一）（已下线）专题03 三角形的证明与计算（全等、相似、边角计算）-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）重难点04+平行四边形与特殊平行四边形（4考点8题型）12024年湖南省长沙市长郡教育集团中考三模数学试题
真题
名校
10 . 【特例感知】
（1）如图1，在正方形中，点P在边的延长线上，连接
，过点D作
，交的延长线于点M．求证：
．
【变式求异】
（2）如图2，在
中，
，点D在边上，过点D作
，交于点Q，点P在边的延长线上，连接
，过点Q作
，交射线于点M．已知
，
，
，求
的值．
【拓展应用】
（3）如图3，在中，
，点P在边的延长线上，点Q在边上（不与点A，C重合），连接，以Q为顶点作
，
的边
交射线于点M．若
，
（m，n是常数），求的值（用含m，n的代数式表示）．
（1）如图1，在正方形
中，点P在边的延长线上，连接，过点D作，交的延长线于点M．求证：．【变式求异】
（2）如图2，在
中，，点D在边上，过点D作，交于点Q，点P在边的延长线上，连接，过点Q作，交射线于点M．已知，，，求的值．【拓展应用】
（3）如图3，在
中，，点P在边的延长线上，点Q在边上（不与点A，C重合），连接，以Q为顶点作，的边交射线于点M．若，（m，n是常数），求的值（用含m，n的代数式表示）．
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2023-10-19更新
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2123次组卷
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12卷引用：2023年浙江省湖州市中考数学真题
2023年浙江省湖州市中考数学真题 四川省成都市武侯区成都市第七中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）寒假作业14 相似三角形的基本模型-【寒假分层作业】2024年九年级数学寒假培优练（人教版）安徽省安庆市第二中学(南区)2023-2024学年九年级上学期月考(二)数学试题（已下线）第1讲 相似三角形（已下线）专题7 化归思想浙江省湖州市吴兴区第四中学教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年山东省庆云县中考第一次练兵考试数学模拟试题（已下线）专题16 相似三角形（考点回归+练透中考6类核心重点考向）-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）（已下线）重难点02 相似三角形模型及其综合题综合训练（11大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 三角形压轴题综合-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）2024年四川省达州市开江县九年级中考模拟测试（二）数学试题
