名校
1 . 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交∠ACB的平分线CE于点O．
(1)求证：
．
(2)如图1，若∠A=60°，请直接写出BE，CD，BC的数量关系．
(3)如图2，∠A=90°，F是ED的中点，连接FO．
①求证：BC−BE−CD=2OF．
②延长FO交BC于点G，若OF=2，△DEO的面积为10，直接写出OG的长．
(1)求证：
．(2)如图1，若∠A=60°，请直接写出BE，CD，BC的数量关系．
(3)如图2，∠A=90°，F是ED的中点，连接FO．
①求证：BC−BE−CD=2OF．
②延长FO交BC于点G，若OF=2，△DEO的面积为10，直接写出OG的长．
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2022-06-15更新
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1867次组卷
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8卷引用：专题07 几何图形的性质-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（江西专用）
（已下线）专题07 几何图形的性质-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（江西专用）2022年江西省吉安市九年级中考学业水平评估（二）数学试题（已下线）专题12.9 全等三角形的判定（ASA、AAS）（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题1.9 探索三角形全等的条件（ASA，AAS）（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题12.41 《全等三角形》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）1.4 全等三角形的判定(ASA)（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）福建省福州延安中学2021-2022学年八年级上学期开门考数学试题浙江省台州市椒江区书生中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
真题
名校
2 . 如图，正比例函数
的图象与反比例函数
（
）的图象交于点
，在
中，
，
，点
坐标为
．
的值；
（2）求
所在直线的解析式．
的图象与反比例函数（）的图象交于点，在中，，，点坐标为．
的值；（2）求
所在直线的解析式．
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2021-06-18更新
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2581次组卷
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20卷引用：专题05 反比例函数-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（江西专用）
（已下线）专题05 反比例函数-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（江西专用）江西省2021年中考数学真题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试卷江西省赣州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题湖北省省直辖县级行政单位潜江市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题湖北省省直辖县级行政单位天门市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市红领巾实验学校2021-2022学年九年级下学期第二次素质数学试题2022年河南省周口市扶沟县中考第一次模拟考试数学试题 2022年山东省聊城临清市中考三模数学试题2022年湖南省岳阳市初中毕业学业水平考试模拟数学试题（三）湖北省省直辖县级行政单位仙桃市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校中考数学模拟冲刺卷广东省广州市中山大学附属中学2022~2023学年九年级数学上学期期末考试试卷山东省枣庄市市中区市中区建设路中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年广东省深圳市中考数学初中学业水平考试模拟试卷（三）2023年广东省江门市台山市新宁中学中考一模数学试卷山东省烟台市莱州市教育科学研究院2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省烟台市莱州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题吉林省白山市第八中学、白山市第九中学、白山市第十六中学、白山市第二十一中学2023-2024学年度九年级上学期第三次月考数学试卷2024年山东省泰安泰山博文中学九年级中考二模数学检测试题
3 . 【推理】
如图1，在边长为10的正方形
中，点
是
上一动点，将正方形沿着
折叠，点落在点
处，连接，
，延长交
于点
，与
交于点
．
(1)求证：
．
【运用】
(2)如图2，在【推理】条件下，延长
交于点
，若
，求线段
的长．
【拓展】
(3)如图3，在【推理】条件下，连接
，则线段的最小值为______．
如图1，在边长为10的正方形
中，点是上一动点，将正方形沿着折叠，点落在点处，连接，，延长交于点，与交于点．(1)求证：
．【运用】
(2)如图2，在【推理】条件下，延长
交于点，若，求线段的长．【拓展】
(3)如图3，在【推理】条件下，连接
，则线段的最小值为______．
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2023-03-31更新
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752次组卷
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10卷引用：2023年江西一模（几何综合）
（已下线）2023年江西一模（几何综合）（已下线）专题9.51 矩形、菱形、正方形（最值问题）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）2023年江西省宜春市官园学校九年级下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题5.22 矩形、菱形、正方形（最值问题）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题5.24 矩形、菱形、正方形分类专题（折叠问题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）2022年吉林省长春市二道区中考数学 调研试题2022年吉林省长春市中考模拟数学考试试卷题（已下线）专题18.49 矩形、菱形、正方形分类专题（折叠问题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题18.47 矩形、菱形、正方形（最值问题）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）2023年湖北省黄冈市浠水县兰溪镇河口初级中学中考一模数学试题
4 . 【课本再现】
（1）如图1，正方形的对角线相交于点
，点又是正方形
的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为1，四边形
为两个正方形重叠部分．正方形可绕点转动．则下列结论正确的是________________（填序号即可）．
①
；②
；③四边形的面积总等于
；④连接
，总有
．
【类比迁移】
（2）如图2，矩形的中心是矩形的一个顶点，
与边相交于点，
与边
相交于点，连接，矩形可绕着点旋转，猜想
之间的数量关系，并进行证明；
【拓展应用】
（3）如图3，在
中，
，
，直角
的顶点
在边的中点处，它的两条边
和
分别与直线
，
相交于点
，可绕着点旋转，当
时，求线段的长度．
（1）如图1，正方形
的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为1，四边形为两个正方形重叠部分．正方形可绕点转动．则下列结论正确的是________________（填序号即可）．①
；②；③四边形的面积总等于；④连接，总有．【类比迁移】
（2）如图2，矩形
的中心是矩形的一个顶点，与边相交于点，与边相交于点，连接，矩形可绕着点旋转，猜想之间的数量关系，并进行证明；【拓展应用】
（3）如图3，在
中，，，直角的顶点在边的中点处，它的两条边和分别与直线，相交于点，可绕着点旋转，当时，求线段的长度．
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2023-04-17更新
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722次组卷
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4卷引用：2023年江西一模（几何综合）
名校
5 . 如图，四边形为正方形，点E为对角线上一点，连接DE，过点E作
，交于点F，以，为邻边作矩形
，连接．若
，则
的值为____________ ．
为正方形，点E为对角线上一点，连接DE，过点E作，交于点F，以，为邻边作矩形，连接．若，则的值为
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2023-03-28更新
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458次组卷
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5卷引用：2023年江西一模（填空题多解）
（已下线）2023年江西一模（填空题多解）2023年江西省赣州市长洛中学一模数学试卷天津市南开翔宇学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试卷（已下线）期中押题预测卷（1）（考试范围：第16-18章）-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（人教版）（已下线）期中押题预测卷（2）（考试范围：第7-10章）-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）
6 . 综合与探究
(1)如图1，在正方形中，点E，F分别在边
上，且
，则线段
与的之间的数量关系为______；
(2)【类比探究】如图2，在矩形中，
，
，点E，F分别在边上，且，请写出线段与的数量关系，并证明你的结论．
(3)【拓展延伸】如图3，在
中，
，
，
，D为上一点，且
，连接，过点B作
于点F，交于点E，求的长．
(1)如图1，在正方形
中，点E，F分别在边上，且，则线段与的之间的数量关系为______；(2)【类比探究】如图2，在矩形
中，，，点E，F分别在边上，且，请写出线段与的数量关系，并证明你的结论．(3)【拓展延伸】如图3，在
中，，，，D为上一点，且，连接，过点B作于点F，交于点E，求的长．
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2023-04-30更新
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381次组卷
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4卷引用：2023年江西一模（几何综合）
7 . （1）【知识呈现】如图①，已知矩形
的对角线
的垂直平分线与边
、
分别交于点、．求证：四边形
是菱形；
（2）【知识应用】如图②，直线
分别交矩形的边、于点、，将矩形沿翻折，使点的对称点与点
重合，点的对称点为，若，
，则的长为 ；
（3）【知识拓展】如图③，直线EF分别交平行四边形的边、于点、，将平行四边形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若
，，
，则四边形的面积为 ．
的对角线的垂直平分线与边、分别交于点、．求证：四边形是菱形；（2）【知识应用】如图②，直线
分别交矩形的边、于点、，将矩形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，则的长为 ； （3）【知识拓展】如图③，直线EF分别交平行四边形
的边、于点、，将平行四边形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，，则四边形的面积为 ．
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名校
8 . 如图，在平面直角坐标系中，点
，射线
轴，直线
交线段
于点B，交x轴于点A，D是射线
上一点．若存在点D，使得
恰为等腰直角三角形，则b的值为______ ．
，射线轴，直线交线段于点B，交x轴于点A，D是射线上一点．若存在点D，使得恰为等腰直角三角形，则b的值为
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2021-08-14更新
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889次组卷
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12卷引用：2023年江西二模（填空题多解）
（已下线）2023年江西二模（填空题多解）江西省赣州市章贡区第三中学2020-2021学年八年级下学期05月月考数学试题（已下线）第20章 一次函数（压轴30题专练）-2021-2022学年八年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）（已下线）20.4一次函数的应用（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）（已下线）第20章一次函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）2023年江西省宜春市高安市中考二模数学试题（已下线）2023年四川省眉山市中考数学真题变式题13-18题江西省宜春市丰城市丰城中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题（已下线）专题02 一次函数的图像与性质（8大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编(上海专用）（已下线）专题01一次函数全章复习攻略（考点清单，8个考点60题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（沪教版）上海市黄浦区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题2024年甘肃省武威市凉州区武南片中考模拟三模数学试题
真题
名校
9 . 在图1，2，3中，已知
，
，点为线段上的动点，连接，以为边向上作菱形
，且
．
（1）如图1，当点与点
重合时，
________°；
（2）如图2，连接
．
①填空：
_________
（填“>”，“<”，“=”）；
②求证：点在
的平分线上；
（3）如图3，连接
，
，并延长交
的延长线于点，当四边形
是平行四边形时，求
的值．
，，点为线段上的动点，连接，以为边向上作菱形，且．（1）如图1，当点
与点重合时，________°；（2）如图2，连接
．①填空：
_________（填“>”，“<”，“=”）；②求证：点
在的平分线上；（3）如图3，连接
，，并延长交的延长线于点，当四边形是平行四边形时，求的值．
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2019-08-31更新
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1657次组卷
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11卷引用：专题07 几何图形的性质-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（江西专用）
（已下线）专题07 几何图形的性质-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（江西专用）江西省2019年中考数学试题（已下线）专题15动点综合问题-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品（2）（已下线）2020年河北中考数学二模几何综合题山东省泰安市新城实验中学2019-2020学年九年级中考数学模拟试题2020年河南省师范大学附属中学、新乡市第十中学、河南师范大学实验中学等九年级5月模拟数学试题2020年河北省河师大附中二模数学试题山西省大同市灵丘县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题2021年山东省德州市庆云县中考数学模拟（3月份）试题广东省梅州市丰顺县东海中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷广东省梅州市丰顺县东海中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题
10 . 用一张宽为x的矩形纸片剪成四个全等的直角三角形，如图1，然后把这四个全等的直角三角形纸片拼成一个赵爽弦图；如图2，若弦图的大正方形的边长为6，中间的小正方形面积为S，请探究S与x之间是什么函数关系（ ）．
| A．一次函数 | B．二次函数 | C．反比例函数 | D．其它函数 |
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2022-05-22更新
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514次组卷
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4卷引用：专题06 二次函数-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（江西专用）
（已下线）专题06 二次函数-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（江西专用）2022年江西省赣州市九年级学业水平适应性考试数学试题（已下线）二次函数的实际应用02小题测2023年江西省宜春市第八中学中考一模数学试题
