1 . 如图，在
中， 
，在
上截取
，
为
上一点，且
，过点作
的垂线，分别交、
于
、
，连接
交于
，的中点，
，求
的长；
(2)求证：
．
中， ，在上截取，为上一点，且，过点作的垂线，分别交、于、，连接交于，
的中点，，求的长；(2)求证：
．
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2 . 如图，中，
是中线，
是角平分线，
于，
，
，则
的长为（ ）
中，是中线，是角平分线，于，，，则的长为（ ）
| A．1.5 | B．1.25 | C．1 | D．0.75 |
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名校
3 . 如图，在平行四边形
中，连接对角线，
于点E，交于点G．的垂线，交于点F，交于点H；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图形中，求证：
．（请补全下面的证明过程）
证明：∵四边形是平行四边形，
∴
，
，∴
① ．
∵
，∴
．
∵，∴
．
∵ ② ，
∴
，
，即 ③ ，
∴
，∴ ④ ，
∴
，∴．
中，连接对角线，于点E，交于点G．
的垂线，交于点F，交于点H；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）所作的图形中，求证：
．（请补全下面的证明过程）证明：∵四边形
是平行四边形，∴
，，∴ ① ．∵
，∴．∵
，∴．∵ ② ，
∴
，，即 ③ ，∴
，∴ ④ ，∴
，∴．
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2024-04-18更新
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151次组卷
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12卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年九年级下学期数学开学考试试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年九年级下学期数学开学考试试题重庆市沙坪坝区第一中学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题重庆市沙坪坝区第一中学校2022-2023学年九年级下学期2月月考数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年九年级下学期期阶段性消化作业(六) 数学试题（已下线）（重庆新中考题型模式10+8+8）黄金卷08-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（重庆专用）（已下线）数学（重庆卷）-学易金卷：2023年中考考前押题密卷（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）（已下线）专题11 多边形与平行四边形-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）重庆市渝北区松树桥中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题25 尺规作图+补全证明过程（35道）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）重庆市开州区文峰初中教育集团2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题2023年重庆市中考押题卷（四）数学模拟预测题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题
4 . 在直角梯形中，
，
，
，对角线与相交于点
，线段
、
的中点分别为点、．
≌
；
(2)若直线
与线段、分别相交于点、，求
的值．
中，，，，对角线与相交于点，线段、的中点分别为点、．
≌；(2)若直线
与线段、分别相交于点、，求的值．
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5 . 如图，在四边形中，
，
，
，
≌
；
(2)若
，
，求
的度数．
中，，，，
≌；(2)若
，，求的度数．
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名校
6 . 如图，正方形的对角线相交于点O，点O又是另一个正方形
的一个顶点．若两个正方形的边长均为2，则图中阴影部分图形的面积为_____ ．
的对角线相交于点O，点O又是另一个正方形的一个顶点．若两个正方形的边长均为2，则图中阴影部分图形的面积为
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2024-04-13更新
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175次组卷
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10卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年八年级下学期数学第一阶段综合练习题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年八年级下学期数学第一阶段综合练习题2022年新疆乌鲁木齐市第六十八中学中考数学模拟试卷江西省宜春市高安市第二中学、高安市吴有训实验学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题江西省上饶市余干县2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题广东省茂名市崇文学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第04讲 正方形的性质和判定（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第06讲 正方形的性质和判定（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第05讲 正方形（3个知识点+5类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）（已下线）吉林省吉林市磐石市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第03讲 正方形的性质和判定（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）
7 . 如图，在
中，
，
，垂足为D，
平分
，交
于点E，交
于点F．若
，
．
；
(2)试着求出线段
的长．
中，，，垂足为D，平分，交于点E，交于点F．若，．
；(2)试着求出线段
的长．
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2024-04-13更新
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45次组卷
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4卷引用：山东省烟台市招远市（五四制）2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
山东省烟台市招远市（五四制）2023-2024学年七年级上学期期中数学试题河南省郑州市九校联考2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）第01讲 勾股定理（2个知识点+6类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）山东省济宁市泗水县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图，在中，，D为边上一点，
平分
，且
，若
，求
的长．
中，，D为边上一点，平分，且，若，求的长．
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名校
9 . 如图，已知正方形和正方形
，且A、B、E三点在一条直线上，以为边构造正方形
，
交于点M，
，
．若点Q、B、F三点共线，
，则
（ ）
和正方形，且A、B、E三点在一条直线上，以为边构造正方形，交于点M，，．若点Q、B、F三点共线，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-12更新
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202次组卷
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4卷引用：浙江省温州市鹿城区温州绣山中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
浙江省温州市鹿城区温州绣山中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）数学（浙江卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试2024年浙江省部分学校中考数学一模模拟试题2024年浙江省九年级中考第一次模拟考试数学模拟试题
23-24八年级上·广东广州·期中
10 . 如图，已知在中，D是上一点，点F、G都在上，
，
，连接，分别延长，，且它们相交于点E．
；
(2)若
，点F，G是上的三等分点，
，
，求
的周长．
中，D是上一点，点F、G都在上，，，连接，分别延长，，且它们相交于点E．
；(2)若
，点F，G是上的三等分点，，，求的周长．
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