1 . 如图，中，，的垂直平分线交于点．

   

(1)若，求的度数
(2)若，，求的周长．

2 . 如图，中，，，垂直平分交于点，交于点，连接，于点，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在中，的垂直平分线交于点，则的周长是（　　）

A．8

B．6

C．9

D．10

4 . 如图，在中，，由尺规作图的痕迹，则的度数为________．

5 . 如图，的周长为，对角线与相交于点O，交于，连接，则的周长为（        ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示．为的边的垂直平分线，为的外角的角平线，与交于点，垂足分别为M、N求证：

7 . 作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点，表示大学，，表示公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．

8 . 下面是证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质定理的两种添加辅助线的方法，请你选择其中一种方法，完成证明．

直角三角形性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．已知：如图，在中，是斜边上的中线．求证：．
方法一：（构造中位线法）证明：如图，取边的中点E，连接．	方法二：（倍长中线法）证明：如图，延长到点E，使，连接．

9 . 如图，，，点在线段的垂直平分线上且点，，三点共线，连接，若，，则线段的长度为_______________．

10 . 如图，在中，垂直平分线段垂直平分线段，，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．