1 . 在如图所示的平面直角坐标系中，正方形边长为2，点C的坐标为．

(1)如图1，动点D在边上，将沿直线折叠，点B落在点处，连接并延长，交于点E．
①当时，点D的坐标是______；
②若点E是线段的中点，求此时点D与点的坐标；
(2)如图2，动点D，G分别在边上，将四边形沿直线折叠，使点B的对应点始终落在边上（点不与点O，A重合），点C落在点处，交于点E．设，四边形的面积为S，直接写出S与t的关系式．

2 . 如图、已知是等边三角形，在外有一点D，，且，点E为上一点，点F为上一点，且．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（     ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 在的正方形网格中，小正方形的边长为1，网格线的交点为格点，为格点三角形（顶点都在格点上）．对于点与格点给出如下定义：点P为网格中一点（与点B，C不共线），连接，，，若与的某条边相等，则称P为的关联点．
   

图1                                      图2

(1)如图1，在格点，，中，是关联点的是______；
(2)如图2，若点为的关联点，当点P是内部（不含边界）的格点时，请标出所有满足条件的点P的位置；
(3)如图2，E是的边上一点（不与点A，C重合），过点E作的垂线，与的边（或）交于点F．若线段上存在的两个关联点，求线段的取值范围．

10 . 如图1，在等腰中，，．点D为边上的点，连接，在边下方作，使得，且，在射线上取一点F，使得，连接．

(1)求证：；
(2)当时，求的长度；
(3)如图2，在右侧作于点A，延长交于点H，当是以为腰的等腰三角形时，则的长为                       （直接写出答案）．