1 . 如图：在中，
   
(1)实践与操作：利用尺规作的角平分线交于点，作线段的垂直平分线，交边于点，交边于点，交于点（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
(2)猜想与证明：连接．试猜想线段与的数量及位置关系，并加以证明．

2 . 如图， 中，，
   
(1)尺规作图：作边的垂直平分线交于点，交于点．(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；
(2)求证：．

3 . 如图，点A、B在直线的同一侧．
(1)如图①，在直线上找一点P，使得（尺规作图，保留作图痕迹）

       
(2)如图②，请借助三角尺和刻度尺在直线上找一点Q，使得最短．

   

4 . 如图，中，，，
   
(1)尺规作图：作的垂直平分线交于点D，交于点E．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)连结，求的度数．

5 . 如图，已知，平分，于点．
   
(1)实践与操作：作的垂直平分线交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)连接，若的长为2，求的长．

6 . 如图，在，．

(1)尺规作图：在线段上作一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若点到直线距离为，求的长．

7 . 如图，在中，．

(1)尺规作图：作的垂直平分线交于点E，交于点D，连接．（保留作图痕迹，不写作法，不用下结论）；
(2)在（1）的条件下，若平分．求证：，
证明：为的垂直平分线，
，
，
，
平分，
①______
在与中，

（②______）
③______
为的垂直平分线，
④______
．

8 . 如图，在中，，，，．
   
(1)尺规作图：作的垂直平分线，交于点D，交于点E（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，连接，求的度数和的周长．

10 . 如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：①作线段，分别以点A、B为圆心，以的长为半径画弧，两弧相交于点C，D；②连接，作直线，且与相交于点，则下列说法不正确的是（       ）
   

A．是等边三角形	B．
C．	D．