1 . 如图，在中，，，．

(1)填空：________；
(2)用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交，于点，；（尺规作图，保留作图痕迹）；
(3)在（2）的条件下，连接，求的长．

2 . 作图并计算：
   
(1)如图，在内找一点D，使D点到两边的距离相等且到点A、点B的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，，求的度数．

3 . 如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则的度数为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，点是矩形的边延长线上一点，连接交于点，．

   

(1)尺规作图：作，使交线段于点，连接；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的基础上，求证：．

5 . 如图，在中，．

(1)作边的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的基础上，若，求的度数．

6 . 如图，在，．

(1)尺规作图：在线段上作一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若点到直线距离为，求的长．

7 . 如图，在中，．

(1)尺规作图：作的垂直平分线交于点E，交于点D，连接．（保留作图痕迹，不写作法，不用下结论）；
(2)在（1）的条件下，若平分．求证：，
证明：为的垂直平分线，
，
，
，
平分，
①______
在与中，

（②______）
③______
为的垂直平分线，
④______
．

8 . 如图，和关于直线对称，和关于直线对称．

(1)作出直线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)直线与相交于点O，且直线，所夹锐角，求的度数；
(3)在（2）的条件下，小颖得出，请你运用所学知识判断小颖的结论是否正确，并说明理由．

9 . 如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：①作线段，分别以点A、B为圆心，以的长为半径画弧，两弧相交于点C，D；②连接，作直线，且与相交于点，则下列说法不正确的是（       ）
   

A．是等边三角形	B．
C．	D．

10 . 如图，在中，

(1)（尺规作图）作的垂直平分线交于点，交于点（不写作法，保留作图痕迹）
(2)连接，若，的周长是，求的长