名校
1 . 如图，
中，
，
．
(1)尺规作图：在线段
上找一点
，使得
；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的基础上，证明：
．
中，，．(1)尺规作图：在线段
上找一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的基础上，证明：
．
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名校
2 . 如图，在中，
，如果要用尺规作图的方法在上确定一点，使
，那么符合要求的作图痕迹是（ ）
中，，如果要用尺规作图的方法在上确定一点，使，那么符合要求的作图痕迹是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-16更新
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202次组卷
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24卷引用：浙江省宁波市第七中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷
浙江省宁波市第七中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷青岛版八年级上册第 2 章图形的轴对称单元测试数学试题浙江省杭州市西湖区公益中学（公办）2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题浙江省杭州市西湖区公益中学（公办）2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题北京大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）13.1 轴对称(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）浙江省湖州市吴兴区六校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河北省唐山市丰南区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省东莞市东莞市厚街湖景中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河北省石家庄市平山县四校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题云南省昆明二中、华山中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省广州市越秀区铁一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）八年级数学期末真题【考题猜想，常考110题55个考点专练】-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）（已下线）八年级数学上学期期中模拟测试卷01（苏科版）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）浙江省温州市苍南县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题浙江省宁波市江北区江北区实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题吉林省四平市铁西区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题江苏省常州市北郊初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题浙江省宁波市鄞州区部分学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题上海市黄浦区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题北京市通州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖北省黄石市部分学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖北省黄石市下陆区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题02 线段的垂直平分线与角平分线（7大题型+优选提升题）-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（北师大版）
3 . 如图，在中，
，
，
．
(1)填空：
________；
(2)用直尺和圆规作
的垂直平分线
，分别交
，于点，
；（尺规作图，保留作图痕迹）；
(3)在（2）的条件下，连接
，求的长．
中，，，．(1)填空：
________；(2)用直尺和圆规作
的垂直平分线，分别交，于点，；（尺规作图，保留作图痕迹）；(3)在（2）的条件下，连接
，求的长．
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2024-01-14更新
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60次组卷
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2卷引用：广西南宁市2023-2024 学年九年级上学期数学第二阶段素质评价试题
名校
4 . 如图，在等腰中，．
(1)尺规作图：以为直径作
，标出
点（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）中所作的交边于点，过点作
交于点，延长
交的延长线于点
，
①求证：
是的切线；
②若
，
，求
的长．
中，．(1)尺规作图：以
为直径作，标出点（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）中所作的
交边于点，过点作交于点，延长交的延长线于点，①求证：
是的切线；②若
，，求的长．
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5 . 如图，已知：在中，，
于点D．
(1)尺规作图：作线段的垂直平分线交于点E，交于点F，连接
（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求证：
．
证明：∵，
∴
① ，
∵
是的垂直平分线，
∴
② ，
∴
，
∴
，
即
③ ，
∵，
∴ ④
，
∴
，
∴．
中，，于点D．(1)尺规作图：作线段
的垂直平分线交于点E，交于点F，连接（不写作法，保留作图痕迹）；(2)求证：
．证明：∵
，∴
① ，∵
是的垂直平分线，∴
② ，∴
，∴
，即
③ ，∵
，∴ ④
，∴
，∴
．
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6 . 如图， 已知直线， 
， 
， 
三点， ， 两点在直线的异侧， 请按下列要求作图． (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(1)在直线上求作一点 ，使到，两点距离之和最短；
(2)在直线上求作一点 
， 使 
；
(3)求作一点
，使点到，，三点距离相等．
， ， ， 三点， ， 两点在直线的异侧， 请按下列要求作图． (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(1)在直线
上求作一点 ，使到，两点距离之和最短；(2)在直线
上求作一点 ， 使 ；(3)求作一点
，使点到，，三点距离相等．
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7 . 作图并计算：
(1)如图，在内找一点D，使D点到
两边的距离相等且到点A、点B的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，
，求
的度数．
(1)如图，在
内找一点D，使D点到两边的距离相等且到点A、点B的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，
，求的度数．
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8 . 在
中，
．用尺规作图完成如下操作，保留作图痕迹．
(1)作的角平分线
交
边于点D；
(2)在上求作一点P，使得；
(3)线段
之间的数量关系________．
(4)若
的度数是_________．
中，．用尺规作图完成如下操作，保留作图痕迹．(1)作
的角平分线交边于点D；(2)在
上求作一点P，使得；(3)线段
之间的数量关系________．(4)若
的度数是_________．
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9 . 如图，在中，．
(1)作边的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接
；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的基础上，若
，求
的度数．
中，．(1)作边
的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的基础上，若
，求的度数．
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10 . 如图，在四边形
中，
，
，连接．
；
(2)尺规作图：作的垂直平分线，分别交
于点
（不写作法，保留作图痕迹）；
(3)连接
，若
，求
的度数．
中，，，连接．
；(2)尺规作图：作
的垂直平分线，分别交于点（不写作法，保留作图痕迹）；(3)连接
，若，求的度数．
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