1 . 如图，在
中，
，
，
，
为直线上的任意一点，则
周长的最小值是 _______ ．
中，，，，为直线上的任意一点，则周长的最小值是
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2 . 如图，等腰三角形
的底边
长为2，面积是15，线段
的垂直平分线交
于点E、F，若点D为底边的中点，则
的周长的最小值为 _____ ．
的底边长为2，面积是15，线段的垂直平分线交于点E、F，若点D为底边的中点，则的周长的最小值为
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3 . 如图，在中，
，直线 
是 中 边的垂直平分线，是直线上的一动点，
周长的最小值为
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4 . 中，
，
，
的垂直平分线交于
，交于
，点
为边的中点，
为直线
上一点，则
周长的最小值为_______ ．
中，，，的垂直平分线交于，交于，点为边的中点，为直线上一点，则周长的最小值为
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5 . 如图，在中，
于点D．
，点Р为
边上的动点．点E为边上的动点，则
的最小值是（ ）
中，于点D．，点Р为边上的动点．点E为边上的动点，则的最小值是（ ） A． | B．4 | C． | D．5 |
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2023-11-07更新
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175次组卷
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2卷引用：福建省福州晋安区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
6 . 如图，等腰的底边
，面积为48，点在边上，且
，
是腰的垂直平分线，若点在上运动，则
周长的最小值为_____ ．
的底边，面积为48，点在边上，且，是腰的垂直平分线，若点在上运动，则周长的最小值为
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2023-11-01更新
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62次组卷
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2卷引用：四川省泸州市龙马高中学士山学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
7 . 如图，等腰三角形中，底边的长为
，面积是
，腰的垂直平分线
分别交，于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则
的最小值为________ 
．
中，底边的长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为．
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8 . 如图，中，
，
，垂直平分分别交边
于点E，F．P为线段上一动点，D为边上的一动点，则
的最小值是______ ．
中，，，垂直平分分别交边于点E，F．P为线段上一动点，D为边上的一动点，则的最小值是
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2023-10-31更新
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126次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市六中教育集团2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
9 . 如图，在中，
于点D，点E是边上一定点且
，点P是边上一动点，当
的最小值为17时，则点E到的距离为_________ ．
中，于点D，点E是边上一定点且，点P是边上一动点，当的最小值为17时，则点E到的距离为
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名校
10 . 如图，在矩形
中，
，
，E是上一个动点，过点E作
于F，连接
，取中点M，连接
，则线段的最小值为____________ ．
中，，，E是上一个动点，过点E作于F，连接，取中点M，连接，则线段的最小值为
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2023-10-23更新
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89次组卷
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4卷引用：湖北省咸宁市学校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
