1 . 如图，在中，，平分交于点，垂直平分于点D．

   
(1)求证：
(2)若，求的长．

2 . 如图，在中，，的平分线相交于点E，边的垂直平分线相交于点D．若，则的度数为______．

3 . 如图，在中，，，，点在线段上，以为边作等边，点和点分别位于两侧，连接，．则下列四个结论：① ② ③ ④直线，其中正确的结论有（        ）个

   

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图， 中，是的中点，过点的直线交于，交的平行线于点，，交于点，连接、．

(1)求证：；
(2)请你判断与的大小关系，并说明理由．

5 . 如图，中，，的垂直平分线分别交于点D、E，

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

6 . 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，直线分别与边，相交于点，，连接．若，，，则的长为______．

7 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形（三角形的顶点都在网格的格点上）．

(1)在图中画出关于直线l对称的（要求：点A与点、点B与点、点C与点相对应）；
(2)的面积=     ；
(3)在网格中仅用无刻度的直尺找一点O，使．

8 . 如图，是的直径，过的中点D，，垂足E
   
(1)求证：直线是的切线；
(2)若的直径为5，求的长及与的比值

9 . 如图，为的一条弦，将翻折落于外，的中垂线分别交和折弧于点D，E．若，且点D与点E的距离为，则阴影部分的周长为______．

10 . 如果的边的垂直平分线经过顶点A，与相交于点D，且，，则中最大一个内角的度数为________．