真题
名校
1 . 如图，以
为直径的
经过
的顶点
，
，
分别平分
和
，的延长线交于点
，连接
．
(1)判断
的形状，并证明你的结论；
(2)若
，
，求
的长．
为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接．(1)判断
的形状，并证明你的结论；(2)若
，，求的长．
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2022-06-22更新
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3821次组卷
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24卷引用：2022年湖北省武汉市中考数学真题
2022年湖北省武汉市中考数学真题江苏省无锡市江阴市陆桥中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题浙江省杭州市临平区树兰实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江区吴江区梅堰中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题浙江省宁波市海曙区第十五中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）2022年湖北省武汉市中考数学真题变式题16-20题（已下线）第24章 圆（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）浙江省金华市浦江县2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省东台市第五教育联盟2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷浙江省嘉兴市桐乡市求是实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题3.13 圆周角和圆心角的关系（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）黄金卷7-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广西新中考专用）2023年安徽省合肥市新站区中考二模数学试卷（已下线）2023年安徽省中考数学真题变式题16-20题（已下线）专题20圆的基本性质（真题4个考点模拟7个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）辽宁省抚顺市清原满族自治县2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题24.1.4 圆周角（已下线）专题03 圆的有关性质（经典基础题6种题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（苏科版）（已下线）湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年九年级上学期数学周测1-7班试卷10.14江苏省苏州市苏州中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题2023年广东省深圳市罗湖区桂园中学中考模拟数学试题云南省昆明市五华区第八中学长城新城校区2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题湖北省荆楚初中名校联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题四川省广元市利州区2023-2024学年九年级上学期期中监测数学试题
真题
名校
2 . 如图，点在的边上，点
在射线
上（不与点
，重合），连接
，
．下列命题中，假命题是（ ）
在的边上，点在射线上（不与点，重合），连接，．下列命题中，假命题是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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2022-06-21更新
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1891次组卷
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27卷引用：2022年浙江省台州市中考数学真题
2022年浙江省台州市中考数学真题（已下线）专题11 平行线与三角形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）专题10 三角形-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题13.23 《轴对称》中考常考考点专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题09 平行线与三角形-2022年中考数学真题分项汇编 （浙江专用）北京市第十二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题北京市丰台区第十二中学2022—2023学年八年级上学期期中考试数学试题浙江省杭州市杭州高新实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题山东省临沂市莒南县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）2022年浙江省台州市中考数学真题变式汇编5福建省漳州市2022—2023学年八年级上学期期末考试数学试卷广东省湛江市遂溪县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题福建省漳州市2022-2023学年八年级上学期期末教学质量检测（华师大B卷）数学试题山东省枣庄市台儿庄区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题河北省廊坊市香河县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）黄金卷02-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏无锡专用）河南省信阳市息县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 逆命题与逆定理（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）山东省临沂市临沂临港经济开发区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题13.12 等腰三角形（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题2.12 等腰三角形的轴对称性（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）河南省信阳市息县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题广东省中山市2022-2023学年八年级下学期月考数学试题湖南省永州市新田县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题福建省龙岩市连城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省漯河市舞阳县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省临沂市莒南县2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题
名校
3 . 如图，点A为等边三角形BCD外一点，连接AB、AD且AB=AD，过点A作
分别交BC、BD于点E、F，若
，则线段AE的长________ ．
分别交BC、BD于点E、F，若，则线段AE的长
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2022-06-07更新
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359次组卷
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5卷引用：2022年辽宁省沈阳市第一二六中学九年级下学期4月份数学线上教学调研试题
2022年辽宁省沈阳市第一二六中学九年级下学期4月份数学线上教学调研试题（已下线）专题2.9 等边三角形及其性质与判定（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题1.19 三角形的证明（全章复习与巩固）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）2023年山东省淄博市高青县中考二模数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
2022七年级下·上海·专题练习
4 . 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC内一点，且OB＝OC，连接AO并延长交边BC于点D，如果BD＝6，那么BC的值为__ ．
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名校
5 . 如图，平面内不共线三点A，B，C，操作如下：
步骤1：连接BC，以点B为圆心，以CB的长为半径画弧；
步骤2：连接AC，以点A为圆心，以AC的长为半径画弧，两弧相交于点D；
步骤3：连接CD，且过A，B作直线
则A，B一定在线段CD的垂直平分线上，依据是____________ ．
步骤1：连接BC，以点B为圆心，以CB的长为半径画弧；
步骤2：连接AC，以点A为圆心，以AC的长为半径画弧，两弧相交于点D；
步骤3：连接CD，且过A，B作直线
则A，B一定在线段CD的垂直平分线上，依据是
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2022-05-03更新
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973次组卷
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9卷引用：2022年河南省开封市九年级一模考试数学试题
2022年河南省开封市九年级一模考试数学试题（已下线）2.4 线段、角的轴对称性（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）专题13.1 轴对称+专题13.2 画轴对称图形-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）专题13.3 轴对称图形（九大题型）重难点题型-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）（已下线）第2章 轴对称图形 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）青海师范大学附属实验中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）第五章 生活中的轴对称 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2024年八年级上学期期中数学试题（已下线）第1章 三角形的证明（单元测试·基础卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
名校
6 . 按以下步骤进行尺规作图：（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交∠AOB的两边OA、OB于D、E两点；（2）分别以点D、E为圆心，大于
DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC，并连接CD、CE.下列结论不正确的是（ ）
DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC，并连接CD、CE.下列结论不正确的是（ ）| A．OC垂直平分DE | B．CE=OE | C．∠DCO=∠ECO | D．∠1=∠2 |
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2022-04-15更新
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639次组卷
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9卷引用：2021年广东省深圳坪山区九年级下学期调研测数学试卷（二模）
2021年广东省深圳坪山区九年级下学期调研测数学试卷（二模）2021年辽宁省沈阳市沈河区中考二模数学试卷湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（已下线）沪科版2021-2022学年八年级数学上册第15章 专题17 等腰三角形与角平分线(专题强化-基础)（已下线）第二章 轴对称图形单元检测卷（易）-2021-2022学年苏科版八年级数学上册同步单元检测2021年广东省深圳市坪山区九年级下学期调研测试卷 数学（一模）广东省梅州市学艺中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题13.5 线段的垂直平分线（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）河北省邢台市部分学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．
(2)若∠BAC＝60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．
(2)若∠BAC＝60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．
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2022-04-07更新
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218次组卷
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25卷引用：2015-2016学年广东梅州梅江区实验中学八年级下第一次月考数学试卷
2015-2016学年广东梅州梅江区实验中学八年级下第一次月考数学试卷山东省临沂市沂南县2016-2017上学期八年级期末数学调研试题北师大版八年级下册数学 第一章 三角形的证明 单元检测卷2017-2018学年北师大版八年级下数学单元检测卷：三角形的证明（基础卷）（已下线）北师大版八年级下册数学 第一章 三角形的证明 单元检测卷北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明单元测试题内蒙古鄂尔多斯准格尔旗第四中学2018-2019学年八年级下学期开学考试数学试题甘肃省平凉市崆峒区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题四川省简城学区2019--2020学年八年级下学期期中数学试题（已下线）19.2（2） 线段的垂直与角平分线2-2020-2021学年八年级数学上册《课时同步练》（沪教版）（已下线）期末押题预测05（B卷） -2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版，广东专用）湖南省怀化市通道侗族自治县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题辽宁省辽阳市宏伟区2020-2021学年八年级下学期期中质量监测数学试题广东省江门市蓬江区怡福中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题内蒙古包头市青山区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题贵州省毕节市大方县育才学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 三角形的证明（单元测试）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）（已下线）第03讲 线段垂直平分线的性质和判定（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题陕西省西安市西咸新区沣东新城第六初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题黑龙江省大庆市肇源县四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（五四制）广东省惠州市博罗县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题江西省抚州市临川区第五实验学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题河南省郑州市第九十六中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题江西省九江市永修县第三中学2023-2024学年期八年级下学期期中数学试题
8 . 如图，在△ABC中，
，
，BD平分∠ABC，
，交AB于点E．关于下面两个结论，说法正确的是（ ）
结论①
；结论②
．
，，BD平分∠ABC，，交AB于点E．关于下面两个结论，说法正确的是（ ）结论①
；结论②．| A．结论①②都正确 | B．结论①②都错误 |
| C．只有结论①正确 | D．只有结论②正确 |
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2022-02-13更新
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269次组卷
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3卷引用：山东省济宁市微山县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
山东省济宁市微山县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题13.6 线段的垂直平分线（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）
9 . 【概念学习】若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条公共底边互为顶针点，这条公共底边叫做这两个互为顶针点的顶针线段．如图1，四边形ABCD中，BC是一条对角线，AB＝AC，DB＝DC，则点A与点D关于顶针线段BC互为顶针点．
(1)【概念理解】判断下列结论是否正确（在题后括号内正确的打“√”，错误的打“×”）
①互为顶针点的两个点一定位于它的顶针线段的同侧；
②一条顶针线段的顶针点有无数多对；
③互为顶针点的两个点所在直线一定是其顶针线段的垂直平分线；
④互为顶针点的两个点所在直线平分对应等腰三角形的顶角．
(2)【实践操作】如图2，在长方形ABCD中，AB＜AD．若在边AD上存在点F，边AB上存在点E，使得点E与点C关于顶针线段BF互为顶针点．请用直尺和圆规在图2中作出满足条件的点F、E．（要求不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色墨水签字笔描黑．）
(3)【思维探究】在（2）的条件下，若AB＝8，AD＝10．请利用备用图求AE的长度．
(1)【概念理解】判断下列结论是否正确（在题后括号内正确的打“√”，错误的打“×”）
①互为顶针点的两个点一定位于它的顶针线段的同侧；
②一条顶针线段的顶针点有无数多对；
③互为顶针点的两个点所在直线一定是其顶针线段的垂直平分线；
④互为顶针点的两个点所在直线平分对应等腰三角形的顶角．
(2)【实践操作】如图2，在长方形ABCD中，AB＜AD．若在边AD上存在点F，边AB上存在点E，使得点E与点C关于顶针线段BF互为顶针点．请用直尺和圆规在图2中作出满足条件的点F、E．（要求不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色墨水签字笔描黑．）
(3)【思维探究】在（2）的条件下，若AB＝8，AD＝10．请利用备用图求AE的长度．
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名校
10 . 如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AC于点E，DF是△ABD的中线，且CE=2，DE=4，AE=8．
；
(2)求DF的长．
；(2)求DF的长．
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2022-01-21更新
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918次组卷
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14卷引用：江苏省苏州市昆山、太仓、常熟、张家港2021-2022学年八年级上学期 数学期末试题
江苏省苏州市昆山、太仓、常熟、张家港2021-2022学年八年级上学期 数学期末试题江苏省苏州市昆山市、张家港四市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题江苏省苏州市昆山市、张家港等四市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题1.5 一定是直角三角形吗（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）第09讲 勾股定理逆定理及简单应用-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课（苏科版）河北省石家庄市辛集市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题江苏省无锡市锡山区东亭中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.18 勾股定理的逆定理（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）湖南省郴州市明星学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（已下线）第10讲 勾股定理逆定理及简单应用（3种题型）-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（苏科版）上海市黄浦区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题2-2勾股定理（考题猜想，易错4个考点40题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）山东省青岛市青岛第七中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
