1 . 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（       ）

A．三条中线的交点	B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点	D．三条角平分线的交点

2 . 如图，在中，D为上一点，连接，点E在线段上，并且，，求证：垂直平分．

3 . 已知：如图，P是平分线上的一点，垂足分别为C，D．求证：

(1)
(2)是的垂直平分线

4 . 如图，在中，，E是的垂直平分线与的交点，连接交于点F．求证：点E在的垂直平分线上．

5 . 如图，是的角平分线，于点E，于点F，求证：是的垂直平分线．
   

6 . 如图，三角形中，的平分线交于点，过点作，，垂足分别为，，下面四个结论：①；②一定平行；③垂直平分；④；其中正确的是（       ）
   

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

7 . 如图，点D在等边的外部，连接、，，过点D作交于点F，交于点E．

(1)判断的形状，并说明理由；
(2)连接，若，，求的长．

8 . 如图，已知，是的角平分线，于点E，于点F，连接交于点G．
   
(1)求证：垂直平分；
(2)若，，求的面积．

9 . 如图1，在中，，，，点为边上一动点，将沿直线折叠，得到，请解决下列问题．

   

(1)______；当点F恰好落在斜边上时，______；
(2)连接，当是以为底边的等腰三角形时，请在图2中画出相应的图形，并求出此时点F到直线的距离；
(3)如图3，为边上一点，且，连接，当为直角三角形时，　　．（请写出所有满足条件的长）

10 . 如图，在中，，，作，且，与相交于点C，．
   
(1)求的度数；
(2)求的长．