河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
河南
八年级
期末
2022-02-15
501次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、统计与概率、图形的性质
河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
河南
八年级
期末
2022-02-15
501次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、统计与概率、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
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2022-02-13更新
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254次组卷
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5卷引用：河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河南省驻马店市遂平县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题湖北省武汉市江汉区四校联盟2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试卷（已下线）第05讲 立方根-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（北师大版）（已下线）2023年浙江省嘉兴（舟山）市中考数学真题变式题1-5题
单选题
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较易(0.85)
3. 已知a、b表示表中两个相邻的数，且a＜
＜b，则a＝（ ）
＜b，则a＝（ ）x | 17 | 17.1 | 17.2 | 17.3 | 17.4 | 17.5 | 17.6 | 17.7 | 17.8 | 17.9 | 18 |
x2 | 289 | 292.41 | 295.84 | 299.29 | 302.76 | 306.25 | 309.76 | 313.29 | 316.84 | 320.41 | 324 |
| A．17.4 | B．17.5 | C．17.6 | D．17.7 |
【知识点】 估计算术平方根的取值范围
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2022-02-13更新
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393次组卷
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3卷引用：河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）八年级数学期末真题【考题猜想，易错75题31个考点专练】-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）福建省莆田砺志学校2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
4. 李老师对本班60名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班
型血的人数是（ ）
型血的人数是（ ）组别 |
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百分比 |
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型
型
型
| A．6人 | B．9人 | C．21人 | D．24人 |
【知识点】 根据数据描述求频数
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2021-09-17更新
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526次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
四川省绵阳市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河南省驻马店市遂平县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题沪教版九年级下册数学 第28章 统计初步 单元测试卷（已下线）专题6 数据与统计图表（专题训练）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）（已下线）专题10 数据的收集、整理和描述（专题训练）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）6.4 频数与频率（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）（已下线）专题7.14 数据的收集、整理、描述（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
单选题
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较易(0.85)
5. 下列命题中假命题是（ ）
| A．有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形 |
| B．等腰三角形的两边长是3和7，则其周长为17 |
| C．一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 |
| D．直角三角形的三条边的比是3：4：5 |
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2022-02-13更新
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119次组卷
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3卷引用：河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河南省驻马店市遂平县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题02 定义与命题（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）
单选题
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较易(0.85)
6. 下列式子可用平方差公式计算的是（ ）
| A．（a+b）（﹣a﹣b） | B．（m﹣n）（n﹣m） |
| C．（s+2t）（2t+s） | D．（y﹣2x）（2x+y） |
【知识点】 运用平方差公式进行运算解读
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2022-02-13更新
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369次组卷
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3卷引用：河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
7. 如图，在
中，已知∠B＝50°，∠C＝30°．分别以点A和点C为圆心，大于
AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
中，已知∠B＝50°，∠C＝30°．分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）| A．70° | B．60° | C．55° | D．45° |
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2020-11-04更新
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191次组卷
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3卷引用：第14课时 尺规作图（基础练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（华师大版）
（已下线）第14课时 尺规作图（基础练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（华师大版）2021年广西北部湾经济区初中学业水平考试数学模拟试卷一河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
8. 公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》的开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开．”《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词—“面”“面”就是无理数．无理数中最具有代表性的数就是“
”．下列关于的说法错误的是（ ）
”．下列关于的说法错误的是（ ）| A．可以在数轴上找到唯一一点与之对应 | B．它是面积为2的正方形的边长 |
| C．可以用两个整数的比表示 | D．可以用反证法证明它不是有理数 |
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2022-12-30更新
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120次组卷
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6卷引用：河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题山西省忻州市代县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷河南省驻马店市遂平县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.6 反证法-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）2023湖南省衡阳市中考数学变式题6-12题
单选题
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较易(0.85)
名校
9. 一家电子产品店，今年1—4月的电子产品销售总额如图1所示，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2所示，根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（ ）
| A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元 |
| B．该款平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降 |
| C．今年1—4月中，该款平板电脑售额最低的是3月 |
| D．该款平板电脑2至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了 |
【知识点】 折线统计图解读 由条形统计图推断结论
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2022-12-07更新
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188次组卷
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6卷引用：山东省日照市岚山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
山东省日照市岚山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（已下线）第07讲 统计图的选用-【寒假自学课】2022年八年级数学寒假精品课（苏科版）河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题北京市师达中学2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题山东省淄博市临淄区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题沪科版八年级数学下册第20章 数据的初步分析单元测试卷
单选题
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适中(0.65)
10. 如图，以点B为圆心以任意长为半径画弧，分别交∠ABC的两边BA、BC于点D、E，分别以D、E为圆心以DE的长为半径画弧，两弧相交于点F，作射线BF，过点F作FG∥AB交BC于点G．若射线BA上存在点M，使FM＝FG，则当∠ABC＝40°时，∠FMB的度数是（ ）
| A．140° | B．40° | C．20° | D．以上都不对 |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
11. 化简：
＝_____ ．
＝【知识点】 求一个数的算术平方根解读 求一个数的立方根解读
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2022-02-13更新
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323次组卷
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5卷引用：河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
的长为
尺，根据题意，可列方程为
填空题
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适中(0.65)
14. 如图，点C是线段AB上一点，以AC、BC为边向两边作正方形ACDE和BCFG，已知AB＝10，两正方形的面积和S1+S2＝60，则图中阴影部分的面积为 _____ ．
【知识点】 完全平方公式在几何图形中的应用解读
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填空题
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适中(0.65)
名校
15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝40cm，AC＝30cm，动点P从点B出发沿射线BA以2cm/s的速度运动．则当运动时间t＝_____ s时，△BPC为直角三角形．
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2022-02-13更新
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292次组卷
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10卷引用：河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题辽宁省辽阳市灯塔市实验中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题河南省驻马店市遂平县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题陕西省西安交大航天学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市海曙区部分校2023-2024学年八年级上学期期中检测数学试题河南省周口市商水县化河乡第一初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题山东省泰安市泰安高新区奥林匹克花园学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（已下线）第04讲 勾股定理的应用（四大应用题型专练）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
16. 因式分解：
(1)4x4+4x3+x2；
(2)（2m+3）2﹣m2．
(1)4x4+4x3+x2；
(2)（2m+3）2﹣m2．
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解答题-证明题
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适中(0.65)
17. 如图，点
四点在一条直线上，
，
.老师说：再添加一个条件就可以使
.下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加
；乙说：添加
；丙说：添加
.
（1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是________
（2）请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明.
四点在一条直线上，，.老师说：再添加一个条件就可以使.下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加；乙说：添加；丙说：添加.（1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是________
（2）请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明.
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2019-12-05更新
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746次组卷
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8卷引用：河南省漯河市临颍县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题
河南省漯河市临颍县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题人教版2020-2021学年数学八年级上学期12.2全等三角形的判定人教版2020年八年级上学期数学第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 课时3 两角及一边证全等（ASA，AAS）（已下线）14.2 全等三角形的判定（重点练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练(沪科版)江西省上饶市余干县第六中学2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河南省新乡市辉县市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题河南省驻马店市确山县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
解答题-计算题
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较易(0.85)
18. 先化简，再求值：（2x+1）（1﹣2x）﹣2（x+2）（x﹣4）+（2x﹣1）2，其中x＝﹣
．
．
【知识点】 运用平方差公式进行运算解读 运用完全平方公式进行运算解读
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2022-02-13更新
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211次组卷
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2卷引用：河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
19. “文明城市，你我共建”，助力我市“1050专项攻坚行动”．下面是实验学校数学社团的同学们，在对4个电动车骑行规则进行调查时设计的问卷．他们随机抽取了部分市民进行问卷调查，并将调查结果制成了如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
(1)被调查的市民总人数为 ；
(2)在扇形统计图中，“4个规则全知道”所对圆心角的度数为 ；
(3)条形统计图中标注的字母a、b代表的数字分别是 、 ；
(4)社团里小明同学分析问卷情况认为：应加强对我市市民电动车骑行安全意识教育．你同意小明的看法吗？请综合以上信息写出一条理由．
| 《电动车骑行规则知多少》调查问卷 您好： 我们来自实验学校数学社团，为了了解我市市民骑行电动车的安全意识，请您抽出一点时间填写这份问卷．谢谢合作! 规则1：不准在机动车道内骑行． A．知道 B．不知道 规则2：不准逆向行驶、越线停车． A．知道 B．不知道 规则3：骑车时驾、乘人都须戴头盔． A．知道 B．不知道 规则4：不准私自加篷改装． A．知道 B．不知道 |
请根据以上信息解答下列问题：
(1)被调查的市民总人数为 ；
(2)在扇形统计图中，“4个规则全知道”所对圆心角的度数为 ；
(3)条形统计图中标注的字母a、b代表的数字分别是 、 ；
(4)社团里小明同学分析问卷情况认为：应加强对我市市民电动车骑行安全意识教育．你同意小明的看法吗？请综合以上信息写出一条理由．
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2022-02-13更新
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348次组卷
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3卷引用：河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河南省驻马店市遂平县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）2024年辽宁省初中学业水平考试数学试卷（样卷）变式题16-19题
解答题-证明题
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较易(0.85)
20. 如图，E、F是等腰Rt△ABC的斜边BC上的两动点，∠EAF=45°，CD⊥BC且CD=BE．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）求证：EF2=BE2+CF2．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）求证：EF2=BE2+CF2．
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2021-11-26更新
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207次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市薛城区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
山东省枣庄市薛城区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题山东省枣庄市台儿庄区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题03 勾股定理与全等三角形-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（北师大版）
解答题-证明题
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适中(0.65)
21. 如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA＝CD，点E在线段CA上，且满足DE＝AB，连接DE并延长交AB于点F．
(1)求证：DE⊥AB；
(2)若已知BC＝a，AC＝b，AB＝c，请借助本题提供的图形，用面积法证明勾股定理．
(1)求证：DE⊥AB；
(2)若已知BC＝a，AC＝b，AB＝c，请借助本题提供的图形，用面积法证明勾股定理．
【知识点】 全等的性质和HL综合（HL） 勾股定理的证明方法解读
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2022-02-13更新
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250次组卷
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2卷引用：河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 【教材呈现】以下是华师大版教材第50页16题：
【自主解答】解：根据两个数和或差的平方公式，分两种情况：
当M为含字母x的一次单项式时，原式可以表示为关于x的二项式的平方，
∵4x2+M+1＝（2x）2+M+12＝（2x±1）2，∴M＝±2×2x•1＝±4x；
当M为含字母x的四次单项式时，原式可以表示为关于x2的二项式的平方，
∵4x2+M+1＝M+2×2x2•1+12＝（2x2+1）2，∴M＝4x4．
综上述，M为4x或﹣4x或4x4．
【解后反思】
①上述解答过程得到等式：4x2±4x+1＝（2x+1）2；4x4+4x2+1＝（2x2+1）2
观察等式左边多项式的系数发现：（±4）2＝4×4×1．
②结合多项式的因式分解又如：
16x2+24x+9＝（4x+3）2；9x2﹣12x+4＝（3x﹣2）2，
发现这两个多项式的系数规律：242＝4×16×9，（﹣12）2＝4×9×4．
③一般地：若关于x的二次三项式ax2+bx+c（a、b、c是常数）是某个含x的二项式的平方，则其系数a、b、c一定存在某种关系．
(1)请你写出系数a、b、c之间存在的这种关系式： ；
【解决问题】
(2)若多项式9y2+4加上一个含字母y的单项式N，就能表示为一个含y的二项式的平方，请直接写出所有满足条件的单项式N；
(3)若关于x的多项式x2﹣2（m﹣3）x+（m2+3m）是一个含x的多项式的平方，求实数m的值．
| 已知M是含字母x的单项式，要使多项式4x2+M+1是某个多项式的平方，求M． |
当M为含字母x的一次单项式时，原式可以表示为关于x的二项式的平方，
∵4x2+M+1＝（2x）2+M+12＝（2x±1）2，∴M＝±2×2x•1＝±4x；
当M为含字母x的四次单项式时，原式可以表示为关于x2的二项式的平方，
∵4x2+M+1＝M+2×2x2•1+12＝（2x2+1）2，∴M＝4x4．
综上述，M为4x或﹣4x或4x4．
【解后反思】
①上述解答过程得到等式：4x2±4x+1＝（2x+1）2；4x4+4x2+1＝（2x2+1）2
观察等式左边多项式的系数发现：（±4）2＝4×4×1．
②结合多项式的因式分解又如：
16x2+24x+9＝（4x+3）2；9x2﹣12x+4＝（3x﹣2）2，
发现这两个多项式的系数规律：242＝4×16×9，（﹣12）2＝4×9×4．
③一般地：若关于x的二次三项式ax2+bx+c（a、b、c是常数）是某个含x的二项式的平方，则其系数a、b、c一定存在某种关系．
(1)请你写出系数a、b、c之间存在的这种关系式： ；
【解决问题】
(2)若多项式9y2+4加上一个含字母y的单项式N，就能表示为一个含y的二项式的平方，请直接写出所有满足条件的单项式N；
(3)若关于x的多项式x2﹣2（m﹣3）x+（m2+3m）是一个含x的多项式的平方，求实数m的值．
【知识点】 数字类规律探索解读 求完全平方式中的字母系数解读
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2022-02-13更新
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309次组卷
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3卷引用：河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
河南省南阳市宛城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）核心考点05多项式的因式分解-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）河南省新乡市辉县市赵固乡中心学校等2校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
解答题-作图题
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较易(0.85)
23. 【概念学习】若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条公共底边互为顶针点，这条公共底边叫做这两个互为顶针点的顶针线段．如图1，四边形ABCD中，BC是一条对角线，AB＝AC，DB＝DC，则点A与点D关于顶针线段BC互为顶针点．
(1)【概念理解】判断下列结论是否正确（在题后括号内正确的打“√”，错误的打“×”）
①互为顶针点的两个点一定位于它的顶针线段的同侧；
②一条顶针线段的顶针点有无数多对；
③互为顶针点的两个点所在直线一定是其顶针线段的垂直平分线；
④互为顶针点的两个点所在直线平分对应等腰三角形的顶角．
(2)【实践操作】如图2，在长方形ABCD中，AB＜AD．若在边AD上存在点F，边AB上存在点E，使得点E与点C关于顶针线段BF互为顶针点．请用直尺和圆规在图2中作出满足条件的点F、E．（要求不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色墨水签字笔描黑．）
(3)【思维探究】在（2）的条件下，若AB＝8，AD＝10．请利用备用图求AE的长度．
(1)【概念理解】判断下列结论是否正确（在题后括号内正确的打“√”，错误的打“×”）
①互为顶针点的两个点一定位于它的顶针线段的同侧；
②一条顶针线段的顶针点有无数多对；
③互为顶针点的两个点所在直线一定是其顶针线段的垂直平分线；
④互为顶针点的两个点所在直线平分对应等腰三角形的顶角．
(2)【实践操作】如图2，在长方形ABCD中，AB＜AD．若在边AD上存在点F，边AB上存在点E，使得点E与点C关于顶针线段BF互为顶针点．请用直尺和圆规在图2中作出满足条件的点F、E．（要求不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色墨水签字笔描黑．）
(3)【思维探究】在（2）的条件下，若AB＝8，AD＝10．请利用备用图求AE的长度．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、统计与概率、图形的性质
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 求一个数的立方根 | |
| 2 | 0.85 | 同底数幂相乘 幂的乘方运算 同底数幂的除法运算 | |
| 3 | 0.85 | 估计算术平方根的取值范围 | |
| 4 | 0.65 | 根据数据描述求频数 | |
| 5 | 0.85 | 等边三角形的判定 判断三边能否构成直角三角形 斜边的中线等于斜边的一半 等腰三角形的定义 | |
| 6 | 0.85 | 运用平方差公式进行运算 | |
| 7 | 0.65 | 三角形内角和定理的应用 线段垂直平分线的性质 作垂线(尺规作图) 根据等边对等角求角度 | |
| 8 | 0.65 | 无理数 用反证法证明命题 | |
| 9 | 0.85 | 折线统计图 由条形统计图推断结论 | |
| 10 | 0.65 | 两直线平行同位角相等 用HL证全等（HL） 角平分线的性质定理 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 求一个数的算术平方根 求一个数的立方根 | |
| 12 | 0.85 | 幂的混合运算 幂的乘方运算 积的乘方运算 同底数幂的除法运算 | |
| 13 | 0.85 | 求旗杆高度(勾股定理的应用) | |
| 14 | 0.65 | 完全平方公式在几何图形中的应用 | |
| 15 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.65 | 综合提公因式和公式法分解因式 运用平方差公式分解因式 | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 灵活选用判定方法证全等（全等三角形的判定综合） | 证明题 |
| 18 | 0.85 | 运用平方差公式进行运算 运用完全平方公式进行运算 | 计算题 |
| 19 | 0.85 | 求条形统计图的相关数据 求扇形统计图的圆心角 由扇形统计图求某项的百分比 条形统计图和扇形统计图信息关联 | 问答题 |
| 20 | 0.85 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 全等的性质和HL综合（HL） 勾股定理的证明方法 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 数字类规律探索 求完全平方式中的字母系数 | 问答题 |
| 23 | 0.85 | 作角平分线(尺规作图) 线段垂直平分线的判定 根据三线合一求解 用勾股定理解三角形 | 作图题 |
