1 . 一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是 _______．

2 . 已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____．

3 . 如图，在中，，，．点在上，且．连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．则的面积是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为_____．

5 . 已知：如图，点M在的边上．
求作：射线，使．且点N在的平分线上．
作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线，于点C，D．
②分别以点C，D为圆心．大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P．
③画射线．
④以点M为圆心，长为半径画弧，交射线于点N．
⑤画射线．
射线即为所求．

   

(1)用尺规作图，依作法补全图形(保留作图痕迹)；
(2)根据以上作图过程，完成下面的证明．
证明：∵平分．
∴ ① ，
∵，
∴ ② ，(   ③   )．(括号内填写推理依据)
∴．
∴．(   ④   )．(填写推理依据)

6 . 如图，在中，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，与相交于点O，连接，，．

(1)若的周长为，的周长为．
①求线段的长；
②求线段的长．
(2)若，求的度数．

7 . 如图，在中，D是上一点，，垂足为点E，F是的中点，若，则EF的长为__________．

8 . 如图，在菱形中，，点E在上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若等腰三角形的顶角是，则它的一个底角是______．

10 . 如图，在中，，以为直径的⊙O与边，分别交于D，E两点，过点D作于点H．

(1)求证：H为的中点；
(2)若，，求的长．