1 . 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，分别以点A，C为圆心，大于AC的长度为半径画弧，两弧相交于点P，Q，直线PQ与AB交于点M，若BC=a，MB=b，则AC=__．

2 . 如图，在中，于点，点在上，且，连接并延长交于点，则线段长为（       ）

A．4

B．3

C．2.4

D．2.8

3 . 已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x²﹣12x+m+2＝0的两根，求m的值．

4 . 如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（　　）

A．25°

B．50°

C．65°

D．75°

5 . 如图，在中，点和分别在和上，且．连接，过点的直线与平行，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知反比例函数和一次函数 ，其中一次
函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

(1) 求反比例函数的解析式．
(2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.
(3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在Rt中，∠ACB=90°，∠A=α，将绕点C按顺时针方向旋转后得到，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为_____．

9 . 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）

A．12

B．9

C．13

D．12或9

10 . 如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，

（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．