1 . 如图，中，，点O在边上，以点O为圆心，为半径的交于D，交于E，若．

(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的长．

2 . 如图所示的正六边形，连接，则的度数是______．

3 . 如图，中，，将绕点A逆时针旋转得到，点C落在边上，则的度数是______．

4 . 如图，在中，，点是边的中点，连接，分别过点，作，交于点，连接，交于点．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，则的长为___________．

5 . 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点D，连接，则_______．

6 . 如图，的顶点都在格点上，______．

7 . 在中，，点、同时由、两点出发分别沿、方向向点匀速移动，点的速度是，点的速度是．其中一点到终点，另一点也随之停止移动.

(1)几秒后为等腰三角形？
(2)几秒后四边形的面积为面积的三分之一？

8 . 已知关于的方程．
(1)若此方程有实数根，求的取值范围；
(2)当时，求以此方程的两根的绝对值为边长的等腰三角形的周长．

9 . 如图，在四边形ABCD中，，，，，，动点E从点A出发，在线段AD上以每秒的速度向点D运动，动点F从点C出发，在线段CB上以每秒的速度运动到B点返回，点E、F分别从点A、C同时出发，当点E运动到点D时，点F随之停止运动，设运动的时间为t（秒）

(1)用含t的代数式表示DE，______；
(2)若四边形EFCD是平行四边形，求此时t的值；
(3)是否存在点P，使是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明由．

10 . 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O为AC上一点，经过点A、E的⊙O分别交AB、AC于点D、F，连接OD交AE于点M．
   
(1)求证：BC是⊙O的切线．
(2)若CF＝2，sinC＝，求AE的长．