1 . 如图，中，，，将绕着点逆时针旋转，点的对应点为点，的延长线与的延长线相交于点．

（1）求的度数．
（2）当时，求点到的距离．
（3）若，求的长．

2 . 如图，在中，，，求和的度数．

3 . 矩形中，，，点从点出发沿向点移动（不与点、重合），一直到达点为止；同时，点从点出发沿向点移动（不与点、重合）．运动时间设为秒．

（1）若点、均以的速度移动，则：_______；_______．（用含的代数式表示）
（2）若点为的速度移动，点以的速度移动，经过多长时间，使为等腰三角形？
（3）若点、均以的速度移动，经过多长时间，四边形为菱形？

4 . 等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个角的度数是（       ）

A．80°、20°

B．50°、50°

C．80°、50°

D．80°、20°或50°、50°

5 . 如图，是的内接三角形，，，则的大小为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 通过对下面数学模型的研究学习，解决问题．
模型呈现
如图，在中，．将斜边绕点顺时针旋转得到，过点作于点，可以推理得到，进而得到．我们把这个数学模型称为“型”．
推理过程如下：

模型应用
如图，内接于，，将斜边绕点顺时针旋转一定的角度得到，过点作于点，，连接交于点．

（1）求证：ADAD是⊙O的切线；
（2）连接FC交AB于点G，连接FB．求证：FG²=GO•GB．

7 . 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=2，∠BCD=30°，则⊙O的半径为________．

   

8 . 已知菱形ABCD，∠A＝72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，则∠1、∠2、∠3的度数分别是（       ）

A．36°，54°，36°	B．18°，54°，54°
C．54°，18°，72°	D．18°，36°，36°

9 . 如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯的倾斜角为，在自动扶梯下方地面处测得扶梯顶端的仰角为，、之间的距离为4． 则自动扶梯的垂直高度=_________．（结果保留根号）

10 . 如图，在斜边长为的等腰直角三角形中，作内接正方形；在等腰直角三角形中，作内接正方形；在等腰直角三角形中，作内接正方形；……；依次作下去，则第个正方形的边长是_________(用含有的代数式表示)