1 . 如图，在中，，，．点在上，且．连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．则的面积是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知：如图，点M在的边上．
求作：射线，使．且点N在的平分线上．
作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线，于点C，D．
②分别以点C，D为圆心．大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P．
③画射线．
④以点M为圆心，长为半径画弧，交射线于点N．
⑤画射线．
射线即为所求．

   

(1)用尺规作图，依作法补全图形(保留作图痕迹)；
(2)根据以上作图过程，完成下面的证明．
证明：∵平分．
∴ ① ，
∵，
∴ ② ，(   ③   )．(括号内填写推理依据)
∴．
∴．(   ④   )．(填写推理依据)

6 . 如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边于点D，E，分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点M，作射线交于点F，以点A为圆心，的长为半径作弧，交于点H．若，则的度数为（　　）

   

A．100°

B．106°

C．110°

D．120°

7 . 如图，在中，，以AB为直径作，交BC于点D，过点D作，垂足为E．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求DE的长．

8 . 如图，在中，，以为直径的⊙O与边，分别交于D，E两点，过点D作于点H．

(1)求证：H为的中点；
(2)若，，求的长．

10 . 如图，是的直径，是的一条弦，且于点E．

(1)求证：；
(2)若，，求的半径．