1 . 如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为________米．

2 . 如图，已知是以AB为直径的圆，C为上一点，D为OC延长线上一点，BC的延长线交AD于E，．

(1)求证：直线AD为的切线；
(2)求证：．

3 . 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形顶角的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．或

4 . 如图在中，，分别交，于点，，交的延长线于点．

(1)若，求的大小；
(2)如果将（1）中的的度数改为，其余条件不变，再求的大小；
(3)分析（1），（2）两问，你认为存在什么样的规律？试用文字概括；
(4)将（1）中的改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？说明理由．

5 . 如图，内接于，、，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在ABC中，点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点，若∠B=35°，求∠CAE的度数．

7 . 如图，∠ACB＝90°，E、F为AB上的点，AE＝AC，BC＝BF，则∠ECF的度数为（　　）

A．45°

B．60°

C．50°

D．30°

8 . 如图，在中，，，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，在下列结论中：

①BD平分；②点D是线段AC的中点：③；④的周长等于．
正确结论的序号是____________．

9 . 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C．使点B'恰好落在BC边上，∠BAC＝120°，且，则∠C的度数为（　　）

A．18°

B．20°

C．24°

D．28°

10 . 如图所示，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N．
   
(1)若△ADE的周长为6，求BC的长；
(2)若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．