1 . 如图，在ABC中，点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点，若∠B=35°，求∠CAE的度数．

2 . 如图，∠ACB＝90°，E、F为AB上的点，AE＝AC，BC＝BF，则∠ECF的度数为（　　）

A．45°

B．60°

C．50°

D．30°

3 . 如图，在中，，，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，在下列结论中：

①BD平分；②点D是线段AC的中点：③；④的周长等于．
正确结论的序号是____________．

4 . 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C．使点B'恰好落在BC边上，∠BAC＝120°，且，则∠C的度数为（　　）

A．18°

B．20°

C．24°

D．28°

5 . 如图所示，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N．
   
(1)若△ADE的周长为6，求BC的长；
(2)若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．

6 . 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE＝2， CE＝1，求BD的长度.

7 . 已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（       ）

A．13

B．17

C．13或17

D．13或10

8 . 如图，在中，G为BC边上一点，，延长DG交AB的延长线于点E，过点A作交CD的延长线于点F．求证：四边形AEDF是菱形．
   

9 . 如图．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4.按以下步骤作图：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段BA，BC于点M，N；（2）以点C为圆心，BM长为半径画弧，交线段CB于点D；（3）以点D为圆心，MN长为半径画弧，与第2步中所面的弧相交于点E；（4）过点E画射线CE，与AB相交于点F．当AF＝3时，BC的长是_______________．

10 . 下列命题中真命题的个数为（　　）
（1）面积相等的两个三角形全等；
（2）不等式x﹣1＞0有无数个整数解；
（3）在直角三角形中，若两条直角边的长分别为9和40，则斜边长为41；
（4）若等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个