1 . 在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．

(1)如图①，若动点Q从点C出发，在对角线CA上以每秒3cm的速度向A点匀速移动，同时动点P从点B出发，在BC上以每秒2cm的速度向点C匀速移动，运动时间为t秒，t取何值时，四边形ABPQ的面积最小？
(2)如图②，若点Q在对角线CA上，CQ＝4cm，动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿BC运动至点C停止．设点P运动了t秒，当t为何值时，以Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？

2 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论正确的是______．
①∠DBC＝∠BDC       ②AE＝BE       ③       ④∠BAE＝∠ACD

3 . 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A₁，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第2017个阴影三角形的面积是__________．

4 . 如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为________米．

5 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝12cm．若点P从点B出发以2cm/s的速度向点A运动，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点C运动．设P、Q分别从点B、A同时出发，运动时间为ts．

(1)用含t的式子表示线段AP、AQ的长；
(2)当t为何值时，△APQ是以PQ为底边的等腰三角形？
(3)当t为何值时，△APQ为直角三角形？

6 . 如图，内接于，、，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为_____．

8 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝8cm，过点C作直线MN⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线MN上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，分别连接AD，AE，设运动时间为秒．

(1)若点E在射线CM上，当t＝2时，直接写出CE，CD，BD的长；
(2)在（1）的条件下，求证：△ABD≌△ACE；
(3)若点E在射线CN上，是否存在某一时刻t，使得△ABD和△ACE全等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

9 . 如图，∠ACB＝90°，E、F为AB上的点，AE＝AC，BC＝BF，则∠ECF的度数为（　　）

A．45°

B．60°

C．50°

D．30°

10 . 如图，在中，，，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，在下列结论中：

①BD平分；②点D是线段AC的中点：③；④的周长等于．
正确结论的序号是____________．