1 . 已知，，为三边的长，当时，则的形状是________．

2 . 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E，连接CD．

(1)求证：△BCD是等边三角形；
(2)若AE=2，求CE的长．

3 . 下列命题中错误的是（       ）

A．三角形三条中线的交点是三角形的重心

B．三角形按边分类可分为：等腰三角形、等边三角形和不等边三角形

C．的等腰三角形是等边三角形

D．三角形任意两边之和大于第三边

4 . 阅读材料：要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组，从而得到：，这时中又有公因式，于是可以提出，从而很到，因此有，这种方法称为分组法，请回答下列问题：
(1)尝试填空：________；
(2)拓展应用：已知三角形的三边长分别是，，，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由．

5 . 若三个内角的度数分别为m、n、p，且，则这个三角形为______．

6 . 在中，，若添加一个条件使是等边三角形，则添加的条件可以是________．（写出一个即可）

7 . 如图，分别与相切于点A，B，为的直径，若，则的形状是_______．

   

8 . 下列命题：①有一个角等于的等腰三角形是等边三角形；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；④已知等腰三角形的两边长分别为 5和6，则这个等腰三角形的周长为16．其中正确的有（       ）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

9 . 下列条件：①三条边都相等的三角形；②三个内角都相等的三角形；③一边上的高与中线重合的三角形；④有一个角为的等腰三角形．能判定三角形为等边三角形的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形如图，在中，，

(1)请在图中用尺规作图的方法作出的垂直平分线交于点，交于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
(2)连接，求证：是等边三角形．