1 . 如图，在直角坐标系中，
，
，一次函数
的图象与x轴交于A点．
(2)一次函数图象上是否存在一点C，使得四边形
是平行四边形？如存在，求出C点坐标．若不存在，说明理由；
(3)将
绕点O顺时针旋转，旋转得
，问：能否使以点O、
、D、
为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．
，，一次函数的图象与x轴交于A点．
(2)一次函数图象上是否存在一点C，使得四边形
是平行四边形？如存在，求出C点坐标．若不存在，说明理由；(3)将
绕点O顺时针旋转，旋转得，问：能否使以点O、、D、为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．
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2 . 如图，A、B坐标分别为
和
，点D是x轴上的一个动点，以A、B、D为顶点作
，当
最小时，C点坐标为_______________ ．
和，点D是x轴上的一个动点，以A、B、D为顶点作，当最小时，C点坐标为
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名校
3 . 如图，对角线
，
相交于点
，过点
作
且
，连接
，
，
．是菱形；
(2)若
，
，求
的长．
对角线，相交于点，过点作且，连接，，．
是菱形；(2)若
，，求的长．
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228次组卷
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33卷引用：江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试题
江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试题（已下线）专题9.6 菱形的性质与判定（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）（已下线）核心考点03 特殊四边形（矩形、菱形、正方形）与三角形中位线-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）江苏省盐城市盐城景山中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第04讲 菱形的性质和判定（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题04 菱形的性质和判定（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）江苏省 常州外国语学校2023-2024学年八年级下学期数学月考试题（已下线）第07讲 菱形（3大考点+9种题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（苏科版）（已下线）专题18.2.2 菱形的性质与判定（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）（培优特训）专项18.6 菱形常考解答题必刷-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题5.2 菱形的性质与判定（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）山东省威海市荣成市16校联盟（五四制）2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）（培优特训）专项5.1 菱形综合高分必刷题-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）广东省东莞市宏远外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷广东省江门市台山市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题广东省东莞市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第三中学（五四制）2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题广东省广州市天省实验学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题广东省汕头市金平区汕樟中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题福建省龙岩市新罗区龙岩莲东中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题02 菱形的性质和判定（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）广东省东莞市南城开心实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题广东省深圳市宝安中学初中部2022—2023学年九年级上学期期末考试模拟试卷2023年广东省九年级下学期数学第一次核心素养测试题（中考一模）2023年云南省文山州中考一模数学试题2023年山东省聊城市阳谷县中考一模数学试题（已下线）专题16 与特殊四边形有关的证明计算-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（全国通用）（已下线）2023年云南省临沧市耿马傣族佤族自治县中考二模数学试题（已下线）第01讲 菱形的性质与判定（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）专题1.7 特殊平行四边形章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）辽宁省丹东市宽甸满族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年宁夏银市川北塔中学九年级下学期一模考试数学模拟试题
4 . 如图，正方形边长为
，
从
出发沿对角线向运动，连接，将线段绕
点顺时针旋转
得到
，连接
，
，设
，下列说法：
①
是直角三角形；
②当
时，
；
③有且只有一个实数
，使得
；
④取中点
，连接
，
，
的面积随着的变化而变化．
正确的有（ ）
边长为，从出发沿对角线向运动，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，，设，下列说法：①
是直角三角形；②当
时，；③有且只有一个实数
，使得；④取
中点，连接，，的面积随着的变化而变化．正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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5 . 如图，在矩形中，
，
，连接，将
沿
折叠，使点
对应点落在上，将
沿折叠，使对应点
也落在上，连接
，
，则四边形
面积为（ ）
中，，，连接，将沿折叠，使点对应点落在上，将沿折叠，使对应点也落在上，连接，，则四边形面积为（ ）
| A．1 | B．1.5 | C．2 | D．2.5 |
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6 . 已知：点在正方形的边
的延长线上，连接，过点作
，交边
于点
．与的数量关系，并说明理由：
(2)如图2，连接，，作
的平分线交于点，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接
，过点作
，交的延长线于点
，
为
的中点，连接
．若
，
，请求出的长．
在正方形的边的延长线上，连接，过点作，交边于点．
与的数量关系，并说明理由：(2)如图2，连接
，，作的平分线交于点，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，连接
，过点作，交的延长线于点，为的中点，连接．若，，请求出的长．
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7 . 如图，已知正方形的边长为2，点Q为边
的中点，点P在正方形的外部，且满足
，则
的最大值是（ ）
的边长为2，点Q为边的中点，点P在正方形的外部，且满足，则的最大值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在
中，平分
，
于点，点是的中点．
（1）如图1，的延长线与边相交于点，求证：
；
（2）如图2，线段、、之间满足的数量关系为_________；
【初步运用】
（3）如图3，中，平分，
，垂足为，过作
交于点，
，
，则
_________；
【灵活运用】
（4）如图4，中，
，
，点在上，
，
，垂足为E，
与交于点，线段、之间满足的数量关系为_________．
中，平分，于点，点是的中点． 
（1）如图1，
的延长线与边相交于点，求证：；（2）如图2，线段
、、之间满足的数量关系为_________；【初步运用】
（3）如图3，
中，平分，，垂足为，过作交于点，，，则_________；【灵活运用】
（4）如图4，
中，，，点在上，，，垂足为E，与交于点，线段、之间满足的数量关系为_________．
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23-24八年级下·福建厦门·期中
9 . 如图，在正方形中，点E在对角线上，连接
，点F在
的延长线上，且
．
；
(2)用等式表示线段
的数量关系并证明．
中，点E在对角线上，连接，点F在的延长线上，且．
；(2)用等式表示线段
的数量关系并证明．
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125次组卷
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3卷引用：考题猜想9-1 中心对称图形-平行四边形（培优+拔尖，12种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）
（已下线）考题猜想9-1 中心对称图形-平行四边形（培优+拔尖，12种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）福建省厦门市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题福建省厦门市同安区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
23-24八年级下·广东珠海·期中
10 . 如图，在四边形中，
，
，
，
，
，点P从点A出发，以
的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以
的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t．
________，
________（用含t的代数式表示）；
(2)运动中，是否存在这样的t，使得
，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
(3)连接
，是否存在
为等腰三角形？若存在请直接写出t值，若不存在，说明理由．
中，，，，，，点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t．
________，________（用含t的代数式表示）；(2)运动中，是否存在这样的t，使得
，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．(3)连接
，是否存在为等腰三角形？若存在请直接写出t值，若不存在，说明理由．
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