1 . 如图，点E为正方形内一动点，．过点B作，且，连接，．

(1)求证：；
(2)延长至点F，使得，求证：C，F，G三点在同一条直线上；
(3)在（2）的条件下，若点E在运动过程中，存在四边形为平行四边形．试探究此时，满足的数量关系．

4 . 如图，A为y轴上一点，B点坐标为（1，0），连接AB，分别以OB、AB为边构造等边和等边，且点D恰好落在AB上，点P为平面内一点，当四边形PBCD为平行四边形时，点P坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝α（0°＜α＜90°），AD∥BC．

(1)如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)如图2，BE平分∠ABC，交AD于点E，若α＝30°，AB＝2，求△ABE的面积；
(3)如图3，BE平分∠ABC，交AD于点E，作AH⊥CD交射线DC于点H，交BE于点F，若AB＝AH，请探究线段AF，DE，CH的数量关系．