1 . 如图，在平行四边形中，点为的中点，连接，交于点，若平行四边形的面积是，则的面积是______．

2 . 如图1，在△ABC中，BC＝6，P是BC边的一点，且不与B，C重合，将△APB沿AP折叠得，过点C作AP垂线，垂足为D，连接．

(1)AB和的数量关系是 　 　，AP与的位置关系是 　 　；
(2)如图2，当四边形是平行四边形时，求BP的长；
(3)在（2）的条件下，若BD＝CD，求证：．

3 . 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BC，CF平分∠ACB交BD于点F，OH⊥CF于点H，OH=FH．

(1)当AB=4时，求OH的值；
(2)求证：DF=2BF．

4 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：
①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．
其中正确结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 平行四边形的一边长为10，则它的对角线长可能是（　　）

A．8和12

B．4和24

C．8和16

D．6和8

6 . 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O，分别交AD、BC于点E、F，已知▱ABCD的面积是，则图中阴影部分的面积是 _____．

7 . 如图，E为▱ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE，交AC于点O，交AD于点F．求证：．

8 . 已知点E是平行四边形ABCD边CD上的一点（不与点C，D重合）．

(1)如图1，当点E运动到CD的中点时，连接AE、BE，若AE平分∠BAD，证明：CE=CB．
(2)如图2，过点E作EF⊥DC交直线CB于点F，连接AF．若∠ABC=120°，BC=2．若AB=4．在线段CF上是否存在一点H．使得四边形AFHD为菱形？若存在，请求出ED，CH的长；若不存在，请简单地说明理由．

9 . 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，小明给出如下结论：
①AB=CD，②AB=BC，③∠A=∠C，④ ∠ABC=60°，⑤∠A+∠B=180°，其中正确的个数有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 如图，在平行四边形ABCD，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB=3，AD=5，则EF的长为（     ）

A．0.5

B．1

C．1.5

D．2