1 . 如图，在平行四边形ABCD中，∠ACB＝90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F，连接BF．若∠ABC＝60°，CE＝2，则BF＝_____．

2 . 下列命题正确的是（　　）

A．菱形的对角线相等

B．平行四边形的对角互补

C．有三个角为直角的四边形是正方形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

3 . 如图，的对角线相交于点O，过点O分别与AD，BC相交于点E，F．

(1)求证：；
(2)若，，，试求四边形的周长．

4 . 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，连接BE并延长交AD延长线于点F，若AB＝AF．

(1)求证：点D是AF的中点；
(2)若∠F＝，CD＝6，求△ABF的面积．

5 . 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是矩形的是（       ）

A．OA=OB

B．BD平分∠ABC

C．AD⊥CD

D．

6 . 如图，直线y＝x＋b（b≠0）分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y＝（x＞0）于点D，过点D分别作x轴、y轴的垂线DC、DE，垂足分别为C、E，连接OD．

(1)求证：AD平分∠CDE；
(2)对于任意非零的实数b，求证：AD•BD为定值，并求出该定值；
(3)是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，已知平行四边形ABCD，若M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2MO．
求证：四边形AMCN是矩形．

8 . 如图，的对角线、相交于点E，点O为的中点，连接并延长，交的延长线于点D，交于点G，连接、，若的面积为24，则的面积为（       ）

A．5

B．3

C．2

D．1

9 . 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到处，折痕为EF．

(1)求证：△ABE≌△；
(2)连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

10 . 证明：平行四边形的对角线互相平分．
已知：如图四边形ABCD是平行四边形，对角线 AC、BD相交于点O．求证：OA＝OC，OB＝OD，嘉琪的证明过程如图．

证明过程中，应补充的步骤是（       ）

A．AB＝CD，AD＝BC	B．，AD＝BC
C．，	D．，AB＝CD