1 . 【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第83页和84页的部分内容．
平行四边形的判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
我们可以用演绎推理证明这一结论．
已知：如图，在四边形
中，AB
CD且
．
求证：四边形是平行四边形．
证明：连接
．
(1)请根据教材提示，结合图，写出完整的证明过程．
(2)【知识应用】如图①，在
中，延长
到点
，使
，连接、
．求证：四边形
是平行四边形．
(3)【拓展提升】在【知识应用】的条件下，若四边形的面积为7，直接写出四边形的面积．
平行四边形的判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
我们可以用演绎推理证明这一结论．
已知：如图，在四边形
中，ABCD且．求证：四边形
是平行四边形．证明：连接
．(1)请根据教材提示，结合图，写出完整的证明过程．
(2)【知识应用】如图①，在
中，延长到点，使，连接、．求证：四边形是平行四边形．(3)【拓展提升】在【知识应用】的条件下，若四边形
的面积为7，直接写出四边形的面积．
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2022-08-19更新
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223次组卷
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6卷引用：专题9.9 平行四边形（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）
（已下线）专题9.9 平行四边形（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）吉林省长春汽车经济技术开发区2021-2022学年八年级下学期线上教学质量检测数学试题吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）数学（江苏南京B卷）-学易金卷：2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷（已下线）专题 4.32 平行四边形（全章复习与巩固）（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题4.4 平行四边形的判定定理（知识要点+专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（浙教版）
名校
2 . 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：①
；②EF＝CF；③
；④∠DFE＝4∠AEF．其中一定成立的是（ ）
；②EF＝CF；③；④∠DFE＝4∠AEF．其中一定成立的是（ ）| A．①②③④ | B．①②③ | C．①② | D．①②④ |
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2022-08-13更新
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698次组卷
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15卷引用：18.1.1 平行四边形的性质-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（人教版）
（已下线）18.1.1 平行四边形的性质-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（人教版）（已下线）6.1 平行四边形的性质-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（北师大版）【全国校级联考】江苏省扬州市江都区邵凡片2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级数学（B卷）（北师大版）（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级数学（C卷）（北师大版）江苏省南京玄武外国语学校 、十三中科利华集团校2019-2020学年八年级下学期期中数学试题江苏省东台市第四教育联盟2019-2020学年八年级下学期期中数学试题广西来宾市兴宾区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（已下线）【新东方】初中数学996【2020年】【初二下】江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）18.1.1 平行四边形的性质（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）（已下线）9.3 平行四边形（第1课时）(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）（已下线）第十八章《平行四边形》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）（已下线）22.2.1 平行四边形的性质-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（沪教版）
3 . 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点B，且
，
，连接OE，下列结论：①
；②
；③
；④
，成立的个数有（ ）
，，连接OE，下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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4 . 如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，点M是AD的中点，连接MC交BD于点N，ON＝1．
(1)求证：△DMN∽△BCN；
(2)求BD的长；
(3)若△DCN的面积为2，直接写出四边形ABNM的面积．
(1)求证：△DMN∽△BCN；
(2)求BD的长；
(3)若△DCN的面积为2，直接写出四边形ABNM的面积．
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2022-08-01更新
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1053次组卷
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9卷引用：专题4.36 相似三角形几何模型-X型图（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）
（已下线）专题4.36 相似三角形几何模型-X型图（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题27.31 相似三角形几何模型-X型图（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.34 相似三角形几何模型-X型图（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）河北省石家庄市长安区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.34 相似三角形几何模型-X型图（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题27.29 相似三角形几何模型-X型图（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.32 相似三角形几何模型-X型图（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）浙江省温州市第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）2023年四川省眉山市中考数学真题变式题19-22题
名校
5 . 如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝__________ ．
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2022-07-25更新
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472次组卷
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15卷引用：专题18.3 平行四边形的性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）
（已下线）专题18.3 平行四边形的性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题4.6 平行四边形及其性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）山东省淄博市张店区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题山西省大同市阳高县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）考点1 平行四边形的性质和判定（已下线）专题19.6 平行四边形的性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）江苏省盐城市盐都区第一共同体2022-2023学年八年级下学期第一次自主练习数学试题（已下线）专题6.3 平行四边形的性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）江苏省盐城市盐都区实验初中2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题山东省东营市广饶县兴安中学2022-2023学年八年级上学期期末模拟数学试题山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题山东省淄博市高青县第六中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题江苏省盐城市滨海县第一初级中学2023-2024学年下学期3月八年级数学期中试题内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗杭锦后旗第六中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
6 . 如图，分别以直角
的斜边
，直角边为边向外作等边
和等边
，为的中点，
与交于点
，
与交于点
，
，
．给出如下结论：①
；②四边形
为平行四边形；③
；④
；其中正确结论的是（ ）
的斜边，直角边为边向外作等边和等边，为的中点，与交于点，与交于点，，．给出如下结论：①；②四边形为平行四边形；③；④；其中正确结论的是（ ）| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．①②③④ |
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2022-07-24更新
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293次组卷
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5卷引用：专题18.12 三角形的中位线（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）
（已下线）专题18.12 三角形的中位线（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题4.18 三角形的中位线（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）广东省韶关市新丰县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题19.15 三角形的中位线（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题6.12 三角形的中位线（培优篇)（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）
名校
7 . 如图，在
中，点D、E、F分别在
边上，连接
，若
，则下列结论错误的是（ ）
中，点D、E、F分别在边上，连接，若，则下列结论错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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1360次组卷
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30卷引用：第11讲 成比例线段与平行线分线段成比例-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（北师大版）
（已下线）第11讲 成比例线段与平行线分线段成比例-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（北师大版）第二十五章 图形的相似 25.2 平行线分线段成比例冀教版九年级上册课后作业2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学四模试题黑龙江省哈尔滨市第四十九中2019-2020学年九年级下学期五月份学业水平阶段测试数学试题2019年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学四模试题2020年辽宁省营口市中考三模数学试题黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2019-2020学年九年级6月阶段测试数学试题广东省揭阳市实验中学2020-2021学年九年级上学期期中北师大版数学试题2020届黑龙江省哈尔滨市第47中学九年级下学期数学试题（二）黑龙江省哈尔滨市萧红中学2020-2021学年九年级12月月考数学试题江苏省徐州市睢宁县古邳中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）专题27.9 平行线分线段成比例（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）广东省揭阳市惠来县西片区联考2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市松雷中学校2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题（一模）湖北省襄阳市襄州区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试卷（已下线）2022年湖北省鄂州市中考数学真题变式题6-10题（已下线）第6章 图形的相似（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（苏科版）湖北省十堰市郧西县2022-2023学年九年级下学期2月学业水平监测数学试题湖北省十堰市郧西县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题23 平行四边形-备战2023年中考数学一轮复习之必考点题型全归纳与分层精练（全国通用）2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学中考一模数学试卷黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学2022-2023学年九年级下学期3月份月考数学试卷湖北省十堰市郧西县城关镇城北中学2022-2023学年九年级下学期数学中考复习第一次模拟测试题2023年黑龙江省哈尔滨市德强学校中考模拟数学试题（五）2023年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学中考模拟数学试题（5月）黑龙江省哈尔滨市松雷中学2023-2024学年九年级上学期数学学科阶段性验收试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第三十九中学校2023年九年级上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市松雷中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题2024年黑龙江省哈尔滨市松雷中学校中考一模数学试题
名校
8 . 下列图形中，具备“对角线相等”的性质的是（ ）
| A．平行四边形 | B．菱形 | C．梯形 | D．矩形 |
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2022-07-16更新
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228次组卷
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4卷引用：第19章 矩形菱形与正方形 华东师大版（2012）八年级下册课后作业
9 . 已知
ABCD，对角线AC，BD相交于点O（AC＞BD），点E，F分别是OA，OC上的动点．
(2)如图②，若OE=OB，OF=OD，求证：四边形EBFD是矩形．
ABCD，对角线AC，BD相交于点O（AC＞BD），点E，F分别是OA，OC上的动点．
(2)如图②，若OE=OB，OF=OD，求证：四边形EBFD是矩形．
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2022-07-14更新
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222次组卷
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4卷引用：第18章 18.2 18.2.1 课时2矩形的判定
第18章 18.2 18.2.1 课时2矩形的判定天津市津南区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题广东省中山市小榄花城中学2022-2023学年八年级下学期第一次作业大检查（3月月考）数学试题（已下线）专题06特殊平行四边的性质与判定的综合运用解答题（精选30题）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
名校
10 . 如图，点P是内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是
、
、
、
，以下结论中正确的是（ ）
①
②若
，则
③若
，则
④如果P点在对角线BD上，则
⑤若
，则P点一定在对角线BD上．
内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是、、、，以下结论中正确的是（ ）①
②若
，则③若
，则④如果P点在对角线BD上，则
⑤若
，则P点一定在对角线BD上．| A．①③④ | B．②③⑤ | C．①④⑤ | D．②④⑤ |
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2022-07-02更新
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598次组卷
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7卷引用：专题18.4 平行四边形的性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）
（已下线）专题18.4 平行四边形的性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题4.7 平行四边形及其性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）浙江省杭州十三中教育集团2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题 （已下线）难点特训（五）选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（浙教版）（已下线）专题19.7 平行四边形的性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）青岛版八年级下册第6章平行四边形单元测试数学试题（已下线）专题6.4 平行四边形的性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）
