1 . 如图，在中，过中点的直线分别交，的延长线于点，．

(1)求证：；
(2)连接，若，，的周长为，求的周长．

2 . 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若，则的长是（　　）

A．2

B．4

C．5

D．6

3 . 如图，在平行四边形中，，的平分线交于点，，，垂足为点，，求的长.

4 . 如图1，在中，点在的延长线上，点在的延长线上，满足．连接，分别与交于点．

(1)求证：；
(2)如图2，连接交于点，写出图中四对全等三角形．（和除外）

5 . 如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线相交于点E，于点H．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

6 . 如图，和的顶点D、B、E、F在同一条直线上．求证：．

7 . 已知抛物线与轴交于点，它的顶点为点，点，关于原点的对称点分别力，若，，，中任何三点都不在一条直线上，则称四边形为抛物线的伴随四边形，直线为抛物线的伴随直线．

(1)如图所示，求抛物线的伴随直线的解析式；
(2)如图所示，若抛物线的伴随直线是，伴随四边形的面积为求此抛物线的解析式；
(3)如图所示，若抛物线的伴随直线是，且伴随四边形是矩形．
①用含的代数式表示，的值．
②在抛物线的对称轴上是否存在点，使得是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标用含的代数式表示；若不存在，请说明理由．

8 . 已知四边形是平行四边形，对角线与相交于点，下列结论中不正确的是（       ）

A．当时，四边形是菱形	B．当时，四边形是菱形
C．当时，四边形是矩形	D．当时，四边形是矩形

9 . 如图，在中，与的平分线相交于点O，且分别交于点E，F.为的中线.已知，，则的周长为（       ）

       

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在平行四边形中，，，且，相交于点O，则图中的平行四边形有（       ）

A．4个

B．5个

C．8个

D．9个