名校
1 . 如图，在
中，点E，F分别在边
上，连接
，添加选项中的条件后不能 判定四边形
是平行四边形的是（ ）
中，点E，F分别在边上，连接，添加选项中的条件后是平行四边形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-05更新
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198次组卷
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7卷引用：陕西省西安市高陵区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
2 . 综合与实践
问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知
中，
．将从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得到
（点D，E分别是点B，C的对应点），旋转角为
（
），设线段
与
相交于点M，线段
分别交
于点O，N．
特例分析：（1）如图2，当旋转到
时，旋转角的度数为___________；
探究规律：（2）如图3，在绕点A逆时针旋转过程中，“求真”小组的同学发现线段
始终等于线段
，请你证明这一结论．
拓展延伸：（3）①直接写出当
是等腰三角形时旋转角的度数．
②在图3中，作直线
交于点P，直接写出当
是直角三角形时旋转角的度数．
（4）连接
，在旋转过程中是否存在角，使四边形
是平行四边形？若存在，直接写出的度数；如果不存在，请说明理由．
问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知
中，．将从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得到（点D，E分别是点B，C的对应点），旋转角为（），设线段与相交于点M，线段分别交于点O，N．特例分析：（1）如图2，当旋转到
时，旋转角的度数为___________；探究规律：（2）如图3，在
绕点A逆时针旋转过程中，“求真”小组的同学发现线段始终等于线段，请你证明这一结论．拓展延伸：（3）①直接写出当
是等腰三角形时旋转角的度数．②在图3中，作直线
交于点P，直接写出当是直角三角形时旋转角的度数．（4）连接
，在旋转过程中是否存在角，使四边形是平行四边形？若存在，直接写出的度数；如果不存在，请说明理由．
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3 . 如图，在中，以A为圆心，
长为半径画弧交于F，连接
；再分别以B，F为圆心，大于
长为半径画弧，两弧交于点G，连接
并延长交于E．则以下结论：①
平分
；②平分
；③垂直平分线段；④
．其中正确的是（ ）
中，以A为圆心，长为半径画弧交于F，连接；再分别以B，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点G，连接并延长交于E．则以下结论：①平分；②平分；③垂直平分线段；④．其中正确的是（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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4 . 如图，的对角线AC、BD交于点O，点E是OC上一点，点F在BE延长线上，且
，EF与CD交于点G．
；
(2)连接DE、CF，如果
，且G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形．
的对角线AC、BD交于点O，点E是OC上一点，点F在BE延长线上，且，EF与CD交于点G．
；(2)连接DE、CF，如果
，且G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形．
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2023-06-30更新
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488次组卷
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16卷引用：山东省潍坊市寿光市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
山东省潍坊市寿光市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题山东省潍坊市诸城市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题四川省广元市旺苍县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题湖南省常德市汉寿县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题北京市通州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题湖南省常德市汉寿县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题四川省广安市岳池县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题2022年四川省德阳市旌阳区中考一模数学试题山东省烟台市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题04平行四边形（知识串讲+热考题型+专题训练）-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）（已下线）专题03 平行四边形【10个考点知识梳理+题型解题方法+专题过关】-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）北京市房山区良乡第二中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题（已下线）专题1.2 矩形的判定与性质【十一大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）2024年辽宁省沈阳市中考数学调研二模试题浙江省台州市玉环市城关第一初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
真题
5 . 如图，在中，平分，交于点E；
平分
，交于点F．求证：．
中，平分，交于点E；平分，交于点F．求证：．
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2023-06-27更新
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861次组卷
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14卷引用：云南省玉溪市红塔区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
云南省玉溪市红塔区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题云南省昭通市昭阳区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题2023年山东省菏泽市中考数学真题（已下线）专题25平行四边形的性质与判定（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）专题14四边形解答题（精选32道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】河南省信阳市南湾湖风景区中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省信阳市新县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）XDRzkgssxtzxl937（已下线）专题9.11 平行四边形（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题18.5 平行四边形（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）2024年山东省济南市长清区九年级数学中考模拟预测题山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题6.14 平行四边形（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题05 平行四边形8种常考题型归类-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（云南专用）
真题
6 . 如图，在中，
．以点
为圆心，以
的长为半径作弧交边于点
，连接．分别以点
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧交于点
，作射线
交于点
，交边于点
，则
的值为__________ ．
中，．以点为圆心，以的长为半径作弧交边于点，连接．分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交边于点，则的值为
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2023-06-23更新
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1733次组卷
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14卷引用：黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第四中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2023年山西省中考数学真题（已下线）专题16 作图与图形变换-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）XDRzkgssxtzxl9482024年河南省汝南县中考一模数学模拟试题四川省成都市成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2024年江苏省苏州市昆山市六校联考中考一模数学模拟试题湖北省武汉光谷外国语学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题2024年山东省临沂市费县中考一模数学试题（已下线）热点09 尺规作图（7大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）数学（山西卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷2024年山东省肥城市初中学业水平模拟考试数学试题（二）2024年黑龙江省齐齐哈尔市建华区中考三模数学试题
真题
名校
7 . 学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究．她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分． 她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空：
用直尺和圆规，作
的垂直平分线交
于点E，交于点F，垂足为点O．（只保留作图痕迹）
是平行四边形，是对角线，
垂直平分，垂足为点O．
求证：
．
证明：∵四边形是平行四边形，
∴
．
∴
① ．
∵垂直平分，
∴ ② ．
又
___________③ ．
∴
．
∴．
小虹再进一步研究发现，过平行四边形对角线中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征．请你依照题意完成下面命题：
过平行四边形对角线中点的直线 ④ ．
用直尺和圆规，作
的垂直平分线交于点E，交于点F，垂足为点O．（只保留作图痕迹）
是平行四边形，是对角线，垂直平分，垂足为点O．求证：
．证明：∵四边形
是平行四边形，∴
．∴
① ．∵
垂直平分，∴ ② ．
又
___________③ ．∴
．∴
．小虹再进一步研究发现，过平行四边形对角线
中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征．请你依照题意完成下面命题：过平行四边形对角线中点的直线 ④ ．
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2023-06-13更新
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4469次组卷
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16卷引用：重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题重庆市奉节县奉节长龙实验中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2023年重庆市中考数学真题（A卷）2023年重庆市中考数学真题(B卷)（已下线）专题10 多边形与平行（特殊平行）四边形（36题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题11 多边形与平行四边形-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）（已下线）专题25 尺规作图+补全证明过程（35道）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年九年级上学期第一次自主作业数学试题（已下线）2023年重庆市中考数学真题（A卷）变式题19-22题（已下线）2023年重庆市中考数学真题(B卷)变式题19-22题重庆市江津实验中学校2023-2024学年九年级上期第一次定时作业数学试题（已下线）第3讲 证明题（已下线）专题9.11 平行四边形（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题6.14 平行四边形（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）重庆市大学城第三中学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题重庆市巴南区巴南区花溪中学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
8 . 如图，已知
，
，
于点E，
于点G，则下列说法错误的是（ ）
，，于点E，于点G，则下列说法错误的是（ ）
A． |
B． |
| C．A，B两点间的距离就是线段的长度 |
D． 与 两平行线间的距离就是线段 的长度 |
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2023-06-09更新
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135次组卷
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5卷引用：山东省泰安市泰山区岱岳区英雄山双语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
山东省泰安市泰山区岱岳区英雄山双语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题【校级联考】河南省鹿邑县2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题广东省清远市英德市英德中学附属实验学校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷第18章 18.1 课时1 平行四边形的边、角性质（已下线）第01讲 平行四边形的性质（3个知识点+7类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）
9 . 如图，在中，
平分交于点，
平分
交于点．
；
(2)求证：
．
中，平分交于点，平分交于点．
；(2)求证：
．
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2023-05-31更新
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222次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市滨湖镇望重中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题2023年湖北省武汉市二桥中学九年级下学期3月月考数学试卷（已下线）第六章 平行四边形 单元检测卷（A卷）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）专题08平行四边形的性质（三大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（人教版，湖北专用）
名校
10 . 如图，在平行四边形中，
，在取一点E，使得
，连接．的角平分线交于点F，交于点O；（保留作图痕迹，不写作法和结论）
(2)根据（1）中作图，经过学习小组讨论发现
，并给出以下证明，请将证明过程补充完整．
证明：
________________
四边形为平行四边形
________________
平分
________________
四边形为平行四边形
________________
即
在
中，
．
中，，在取一点E，使得，连接．
的角平分线交于点F，交于点O；（保留作图痕迹，不写作法和结论）(2)根据（1）中作图，经过学习小组讨论发现
，并给出以下证明，请将证明过程补充完整．证明：
________________四边形为平行四边形________________平分________________四边形为平行四边形________________即
在中，．
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2023-05-23更新
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275次组卷
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7卷引用：重庆市开州区开州区文峰初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
