2 . 数学思想方法是解决问题的重要途径．在探究性学习中，我们可以采用从特殊到一般的数学思想，先从最简单的情形入手，从中找到解决问题的一般规律．如图，在中，D为边上一动点，在线段右侧作线段，使得，且．

【特殊情况】（1）若，点E在外，连接交于点F．
①如图1，，，猜想线段与线段有怎样的数量关系，说明理由；
②如图2，若，猜想线段与线段有怎样的数量关系，说明理由；
【拓展运用】（2）如图3，若点E在内，与交于点F，，请用含k的式子表示的值．

6 . 【阅读理解】
在平面直角坐标系中，已知点R，S为平面内不重合的两点．给出如下定义：将点R绕点S顺时针旋转90度得到点，点关于y轴的对称点为，则称点为点R关于点S的“旋对点”．
【迁移应用】
如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．平面内有一点．

   

(1)请在图中画出点M关于点O的“旋对点”，并直接写出点M的坐标；
(2)点Q为直线上一动点．
①若点Q关于点M的“旋对点”为点，试探究直线经过某一定点，并求出该定点的坐标；
②在①的条件下，设直线所经过的定点为H，取的中点N，连接，求的最小值．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，以、为边作，点E为中点，连接、．
      
(1)分别求出线段和线段所在直线解析式；
(2)点P为线段上的一个动点，作点B关于点P的中心对称点F，设点P横坐标为a，用含a的代数式表示点F的坐标（不用写出a的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，
①当点F移动到的边上时，求点P坐标；
②M为中点，N为中点，连接、．请利用备用图探究，直接写出在点P的运动过程中，周长的最小值和此时点P的坐标．