真题
1 . 如图,在中,为锐角,点在边上,连接,且.
①求证:是的中点;
②求;
(2)如图2,的延长线与的延长线相交于点,连接的延长线与相交于点.试探究线段与线段之间的数量关系,并证明你的结论.
①求证:是的中点;
②求;
(2)如图2,的延长线与的延长线相交于点,连接的延长线与相交于点.试探究线段与线段之间的数量关系,并证明你的结论.
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2024-07-01更新
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773次组卷
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8卷引用:2024年内蒙古包头市中考数学试卷
2024年内蒙古包头市中考数学试卷(已下线)2024年内蒙古包头市中考数学真题变式题21-23题(已下线)2024年中考数学真题完全解读(内蒙古包头卷)(已下线)专题35 几何综合压轴题(40题)-【好题汇编】2024年中考数学真题分类汇编(全国通用)(已下线)第二期专题22 图形的相似(31题)-【好题汇编】2024年中考数学真题分类汇编(全国通用)(已下线)专题27 图形的相似(46题)-【好题汇编】2024年中考数学真题分类汇编(全国通用)(已下线)专题4.33 图形的相似中考压轴题分类专题(知识梳理与题型分类讲解)-2024-2025学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题24 四边形压轴综合(3大考点)-【好题汇编】三年(2022-2024)中考数学真题分类汇编(全国通用)
真题
2 . 如图,在中,D是中点.(1)求作:的垂直平分线l(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)若l交于点E,连接并延长至点F,使,连接.补全图形,并证明四边形是平行四边形.
(2)若l交于点E,连接并延长至点F,使,连接.补全图形,并证明四边形是平行四边形.
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2024-06-29更新
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411次组卷
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5卷引用:2024年内蒙古自治区赤峰市中考数学试题
2024年内蒙古自治区赤峰市中考数学试题(已下线)2024年内蒙古自治区赤峰市中考数学真题变式题19-22题(已下线)专题20 多边形与平行四边形(30题)-【好题汇编】2024年中考数学真题分类汇编(全国通用)内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第三中学2023-2024学年八年级下学期7月期末考试数学试题(已下线)专题20 尺规作图(3大考点)-【好题汇编】三年(2022-2024)中考数学真题分类汇编(全国通用)
真题
名校
3 . 问题背景:如图(1),在矩形中,点,分别是,的中点,连接,,求证:.
问题探究:如图(2),在四边形中,,,点是的中点,点在边上,,与交于点,求证:.
问题拓展:如图(3),在“问题探究”的条件下,连接,,,直接写出的值.
问题探究:如图(2),在四边形中,,,点是的中点,点在边上,,与交于点,求证:.
问题拓展:如图(3),在“问题探究”的条件下,连接,,,直接写出的值.
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2024-06-27更新
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955次组卷
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11卷引用:2024年湖北省武汉市中考数学试题
2024年湖北省武汉市中考数学试题(已下线)2024年湖北省武汉市中考数学真题变式题21-24题(已下线)2024年中考数学真题完全解读(武汉卷)(已下线)专题27 图形的相似(46题)-【好题汇编】2024年中考数学真题分类汇编(全国通用)(已下线)专题4.32 图形的相似(全章直通中考)-2024-2025学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题4.33 图形的相似中考压轴题分类专题(知识梳理与题型分类讲解)-2024-2025学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题18相似三角形(4大考点)-【好题汇编】三年(2022-2024)中考数学真题分类汇编(湖北专用)(已下线)专题19四边形(3大考点)-【好题汇编】三年(2022-2024)中考数学真题分类汇编(湖北专用)(已下线)专题14 三角形基础、全等三角形、等腰三角形和直角三角形(6大考点)-【好题汇编】三年(2022-2024)中考数学真题分类汇编(全国通用)(已下线)专题24 四边形压轴综合(3大考点)-【好题汇编】三年(2022-2024)中考数学真题分类汇编(全国通用)四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2024-2025学年九年级上学期入试考试数学试题
真题
名校
4 . 如图,在四边形中,是的中点,,交于点,,.
(2)若,,,求的长.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若,,,求的长.
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2024-06-24更新
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1258次组卷
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8卷引用:2024年北京市中考数学试题
2024年北京市中考数学试题 (已下线)第20讲 解直角三角形(知识梳理+10考点+过关检测)【暑假自学课】-2024年新九年级数学暑假提升精品讲义(华东师大版)(已下线)专题28 解直角三角形(58题)-【好题汇编】2024年中考数学真题分类汇编(全国通用)(已下线)专题11多边形与平行四边形【好题汇编】5年(2020-2024)中考1年模拟数学真题分类汇编(北京专用)黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题(已下线)29 第一节多边形与平行四边形(已下线)专题16 四边形(5大考点)-【好题汇编】三年(2022-2024)中考数学真题分类汇编(全国通用)(已下线)29 第一节多边形与平行四边形
真题
名校
5 . 如图,为的直径,为延长线上一点,为上一点,连结,作于点,交于点,若.(1)求证:是的切线;
(2)若,求的长.
(2)若,求的长.
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2024-03-12更新
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181次组卷
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17卷引用:2021年四川省攀枝花市中考数学试卷
2021年四川省攀枝花市中考数学试卷江苏省泰州市济川初级中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学外国语实验校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题(一模)(已下线)热点08 解直角三角形-2022年中考数学【热点·重点·难点】专练2022年山东省德州市宁津县中考一模数学试题2023年广东省深圳市盐田区九年级数学13校联考中考模拟试题广东省揭阳市惠来县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题广东省江门市台山区新宁中学2020-2021学年九年级下学期期中数学试题2021年广东省江门市台山市新宁中学教育集团中考一模数学试题2023年广东省东莞市大朗镇中考一模数学试题四川省德阳市中江县2023-2024学年九年级上学期5月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳2023-2024学年九年级下学期第一次调研测试数学试题2024年江苏省宿迁市沭阳县沭河初级中学中考数学一调模拟预测题2024年广东省江门市台山市新宁中学教育集团中考一模数学试题2024年广东省汕头市潮阳区西胪镇中考二模数学试题广东省湛江市廉江实验学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题山东省滨州市某校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
真题
名校
6 . 已知:如图,在菱形中,点E,O,F分别为的中点,连接.
(2)当与满足什么位置关系时,四边形是正方形?请说明理由.
(1)求证:;
(2)当与满足什么位置关系时,四边形是正方形?请说明理由.
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2023-09-07更新
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351次组卷
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43卷引用:2017年初中毕业升学考试(山东青岛卷)数学
2017年初中毕业升学考试(山东青岛卷)数学山东省东营市四校连赛(五四制)2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题安徽省芜湖县南湖学校2016-2017学年九年级上学期开学测试数学试卷2017-2018学年八年级数学下册(人教版):期末检测题(一)2017-2018学年人教版八年级数学下册:第十八章测评2018年人教版八年级下册数学同步练习:18章 专题 特殊平行四边形的性质与判定河南省新乡市延津县新远实验学校2017-2018学年八年级下期期末模拟数学试题山东省青岛42中2019届第一学期北师大九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元评估检测试题【全国百强校】四川省雅安中学2019届九年级上学期第一次月考数学试题【区级联考】甘肃省武威市凉州区2017-2018学年八年级(下)期末数学试题2019年江苏省徐州市中考数学三模试卷山东省东营市四校联考2018-2019学年八年级下学期期末复习数学试题广西玉林市博白县2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷北师大版九年级上第一章 A学区 第3节 正方形的性质与判定北师大版九年级上册 第一章 章末复习·回顾提升贵州省毕节市2019年初中毕业生学业(升学)统一考试模拟试卷数学试题人教版八年级下第十八章 平行四边形 18.2.3正方形四川省成都市嘉祥外国语学校2018-2019学年八年级下学期期中数学试题河北省唐山市丰南区2017-2018学年八年级下学期期中数学试题贵州省毕节市织金六中、梁才中学2018-2019学年九年级下学期第二次联考数学试题四川省成都市嘉祥外国语学校2017-2018学年八年级下学期期中数学试题2020年山东省东平县江河国际实验学校九年级二模数学试题(已下线)【万唯原创】矩形、菱形和正方形·满分特训(三)宁夏吴忠市盐池县2019-2020学年八年级下学期空中课堂期中数学试题山东省聊城市高唐县2019-2020学年八年级下学期期中数学试题河北省保定市定兴县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题江西省新余市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题(已下线)【万唯原创】2018年安徽省中考数学-试题研究-练习册-第五章四边形第二节江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题江西省新余市第一中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题北师大版九年级数学上册第一章 特殊平行四边形 达标检测卷(1)江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次综合知识诊断数学试题(已下线)2022年四川省南充市中考数学真题变式题16-20题河南省驻马店市确山县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省德州市宁津县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河北省保定市顺平县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题江苏省宿迁市泗阳县泗阳中学附属初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题创优作业(12)+平行四边形-【金牌题库】2023八年级数学暑假作业(人教版)2024年内蒙古自治区呼和浩特市回民区中考二模数学试题(已下线)数学-2024年中考考前最后一课(3)东省枣庄市滕州市张汪中学2023-2024学年九年级上学期开学检测数学试题2024年广东省中山市丽景学校中考模拟数学试题云南省楚雄彝族自治州楚雄北浦中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
真题
7 . 如图,在中,平分,,重足为点E,过点E作、交于点F,G为的中点,连接.求证:.
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2023-08-02更新
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1713次组卷
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10卷引用:2023年山东省潍坊市中考数学真题
2023年山东省潍坊市中考数学真题(已下线)13.2 等腰三角形(题型精讲精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)(已下线)专题4.41 图形的相似(全章直通中考)(提升篇)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)第2讲 三角形的基本性质(已下线)专题15 特殊三角形(考点回归+练透中考13类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)热点06++全等三角形与特殊三角形1(已下线)专题03 三角形的证明与计算(全等、相似、边角计算)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)培优冲刺01 三角形中的常见模型综合训练(14模型)-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(全国通用)(已下线)21 第二节三角形及其重更线段(已下线)21 第二节三角形及其重更线段
真题
名校
8 . 在中、,于点M,D是线段上的动点(不与点M,C重合),将线段绕点D顺时针旋转得到线段.
(2)如图2,若在线段上存在点F(不与点B,M重合)满足,连接,,直接写出的大小,并证明.
(1)如图1,当点E在线段上时,求证:D是的中点;
(2)如图2,若在线段上存在点F(不与点B,M重合)满足,连接,,直接写出的大小,并证明.
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2023-07-06更新
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5535次组卷
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29卷引用:2023年北京市中考数学真题
2023年北京市中考数学真题(已下线)第23单元02基础练(已下线)专题25 几何压轴题(共51题)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(北京专用)(已下线)专题17 几何压轴题-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题31图形的旋转(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)2023年北京市中考数学真题变式题22-27题福建省厦门市第十中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题第27讲 图形的平移和旋转考法·考向导析针对训练(已下线)专题23.6 图形的旋转(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题23.16 旋转(直通中考)(全章提升练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)第2讲 三角形的基本性质(已下线)专题1 整体思想(已下线)第3讲 证明题(已下线)第4讲 等腰三角形【43311400】7.3 图形的对称、平移、旋转与位似-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本(已下线)专题9.36 三角形的中位线(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)第9章 中心对称图形——平行四边形(单元测试·综合卷)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题9.35 三角形的中位线(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(已下线)专题03 三角形的证明与计算(全等、相似、边角计算)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题6.15 平行四边形(全章直通中考)(培优练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)山东省菏泽市成武县2023-2024学年九年级下学期4月期中考试数学试题(已下线)暑假作业11 三角形和平行四边形中的最值问题和动点问题-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练(北师大版)2024年湖南初中学业水平考试模拟数学试卷题(五)(已下线)专题19几何综合运用【好题汇编】5年(2020-2024)中考1年模拟数学真题分类汇编(北京专用)2024年山东省泰安九年级中考数学模拟试题(四)河南省南阳市邓州市城区第五初级中学 2023-2024学年九年级下学期开学尖子生数学试题黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2023-2024学年九年级下学期寒假竞赛数学试题北京市第五中学分校2024-2025学年九年级上学期开学考数学试题
真题
9 . 如图①,和是等边三角形,连接,点F,G,H分别是和的中点,连接.易证:.
若和都是等腰直角三角形,且,如图②:若和都是等腰三角形,且,如图③:其他条件不变,判断和之间的数量关系,写出你的猜想,并利用图②或图③进行证明.
若和都是等腰直角三角形,且,如图②:若和都是等腰三角形,且,如图③:其他条件不变,判断和之间的数量关系,写出你的猜想,并利用图②或图③进行证明.
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2023-06-28更新
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960次组卷
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7卷引用:2023年黑龙江省龙东地区中考数学真题
2023年黑龙江省龙东地区中考数学真题(已下线)专题32图形的相似(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)专题14相似三角形判定定理的证明(2个知识点6种题型1种中考考法)-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练(北师大版)(已下线)专题9.36 三角形的中位线(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题18.10 三角形的中位线(直通中考)(综合练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题16 相似三角形(考点回归+练透中考6类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)专题6.15 平行四边形(全章直通中考)(培优练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
真题
名校
10 . 阅读与思考:下面是一位同学的数学学习笔记,请仔细阅读并完成相应任务.
任务:
(1)填空:材料中的依据1是指:_____________.
依据2是指:_____________.
(2)请用刻度尺、三角板等工具,画一个四边形及它的瓦里尼翁平行四边形,使得四边形为矩形;(要求同时画出四边形的对角线)
(3)在图1中,分别连接得到图3,请猜想瓦里尼翁平行四边形的周长与对角线长度的关系,并证明你的结论.
瓦里尼翁平行四边形 我们知道,如图1,在四边形中,点分别是边,的中点,顺次连接,得到的四边形是平行四边形. 我查阅了许多资料,得知这个平行四边形被称为瓦里尼翁平行四边形.瓦里尼翁是法国数学家、力学家.瓦里尼翁平行四边形与原四边形关系密切. ①当原四边形的对角线满足一定关系时,瓦里尼翁平行四边形可能是菱形、矩形或正方形. ②瓦里尼翁平行四边形的周长与原四边形对角线的长度也有一定关系. ③瓦里尼翁平行四边形的面积等于原四边形面积的一半.此结论可借助图1证明如下: 证明:如图2,连接,分别交于点,过点作于点,交于点. ∵分别为的中点,∴.(依据1) ∴.∵,∴. ∵四边形是瓦里尼翁平行四边形,∴,即. ∵,即, ∴四边形是平行四边形.(依据2)∴. ∵,∴.同理,… |
(1)填空:材料中的依据1是指:_____________.
依据2是指:_____________.
(2)请用刻度尺、三角板等工具,画一个四边形及它的瓦里尼翁平行四边形,使得四边形为矩形;(要求同时画出四边形的对角线)
(3)在图1中,分别连接得到图3,请猜想瓦里尼翁平行四边形的周长与对角线长度的关系,并证明你的结论.
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2023-06-23更新
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2199次组卷
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16卷引用:2023年山西省中考数学真题
2023年山西省中考数学真题(已下线)专题30 新定义与阅读理解创新型问题(共31题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题14 多边形与平行四边形-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题16 作图与图形变换-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)2023年山西省中考数学真题变式题19-21题辽宁省阜新市彰武县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河南省信阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河南省南阳市油田2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题(已下线)第2讲 三角形的基本性质(已下线)第6讲 阅读题山东省聊城市东昌府区2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(已下线)考题猜想05 八年级期中必刷题(拔高必刷58题21种题型)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(苏科版)福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(已下线)查补重难点06 四边形与特殊四边形-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(江苏专用)(已下线)考题猜想9-1 中心对称图形-平行四边形(培优+拔尖,12种题型)-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲(苏科版)(已下线)专题06 几何基础(平行线、三角形、四边形)(6考点)-【好题汇编】5年(2020-2024)中考1年模拟数学真题分类汇编(山西专用)