2 . 如图，矩形如图放置在平面直角坐标系中，其中，若将其沿着对折后，为点A的对应点，则的长为（    ）

A．3

B．4

C．5

D．4．5

3 . 如图， 四边形是矩形， 把矩形沿对角线折叠， 点落在点处，与相交于点．

   

(1)求证∶
(2)若求的面积．

4 . 在矩形中，，点为射线上一点，将沿着翻折，使得点的对应点落在射线上，若线段，连接，则的值为______．

5 . 如图，矩形中，，，E是边上一点（与C、D不重合）．四边形关于直线的对称图形为四边形．

(1)若，与交于点F，求的面积；
(2)如图，的延长线交于点P，设（），求的面积S．（用含x代数式表示）

7 . 如图，在矩形中，，点，为直线上的两个动点，且，将线段关于翻折得线段，连接．当线段的长度最小时，的度数为________度．

8 . 折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．

【操作】如图1，在矩形中，点M在边上，将矩形纸片沿所在的直线折叠，使点落在点Dʹ处，与交于点．
【猜想】（1）请直接写出线段的数量关系______．
【应用】如图2，继续将矩形纸片折叠，使恰好落在直线上，点A落在点处，点B落在点处，折痕为ME．
（2）若，求的长．
（3）猜想、的数量关系，并说明理由；

9 . （1）如图①，中，，点 是边 的中点． 以点 为圆心，2为半径在 内部画弧，若点 是上述弧上的动点，点 是边 上的动点，的最小值是_________
（2）如图②，矩形 中 ． 为 中点，要在以点 为圆心，10为半径的圆弧上选一处点 ，边 上选一处点 是以 为圆心，10为半径的半圆的三等分点处，的最小值是_________．

   

10 . 如图，在矩形中，，，在边上，关于直线的对称点为点，当点在边上时，连接，则的面积是（       ）

A．1

B．

C．

D．2