1 . 如图，正方形
的边长为1，P是对角线
上一点，
于点F，
于点E，连接
，给出下列五个结论：①
；②
；③
；④的最小值为
；⑤
．其中正确的结论是（ ）
的边长为1，P是对角线上一点，于点F，于点E，连接，给出下列五个结论：①；②；③；④的最小值为；⑤．其中正确的结论是（ ）| A．①②④⑤ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④⑤ |
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2 . 如图，已知正方形的边长为4，P是对角线上一点，于点F，连接
，给出下列结论：①
；②；③
；④的最小值为
；⑤
可能是等腰三角形，正确的结论有（ ）
的边长为4，P是对角线上一点，于点F，连接，给出下列结论：①；②；③；④的最小值为；⑤可能是等腰三角形，正确的结论有（ ）| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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2023-12-10更新
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142次组卷
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2卷引用：山西省运城市河津市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，在平行四边形中，
，使
，连接
．
是矩形．
(2)连接
，若
，
，求的长
中，，使，连接．
是矩形．(2)连接
，若，，求的长
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2023-12-10更新
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227次组卷
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17卷引用：山西省运城市万荣县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
山西省运城市万荣县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区翁佑中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷陕西省西安市高陵区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题陕西省2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题18.2.1 矩形的性质与判定（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（人教版）湖北省随州市广水市2022-2023学年九年级下学期3月统一考试数学试卷（已下线）专题5.1 矩形的性质与判定（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）江西省九江市永修县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题陕西省榆林市榆阳区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第02讲 矩形的性质与判定（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）2023年浙江省宁波市中考数学真题变式题21-24题广东深圳红岭教育集团深康学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河北省保定市第十三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第11讲 矩形的判定（6大考点+过关检测）-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练（人教版）（已下线）专题9.14 矩形（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题05 矩形、菱形、正方形性质与判定之八大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（人教版）
名校
4 . 隘街某店铺在窗户上方安装一个遮阳棚，如图所示，遮阳棚展开长度
，遮阳棚固定点A距离地面高度
，遮阳棚与墙面的夹角为
．在某一时刻，一位身高
的顾客在太阳光下的影长
，求此时遮阳棚在地面上的影长
．（
，结果精确到
）
，遮阳棚固定点A距离地面高度，遮阳棚与墙面的夹角为．在某一时刻，一位身高的顾客在太阳光下的影长，求此时遮阳棚在地面上的影长．（，结果精确到）
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5 . 如图，在
中，D是
的中点，过点C作
交BD的延长线于点E，连结
．若
，
，则的长为________ ．
中，D是的中点，过点C作交BD的延长线于点E，连结．若，，则的长为
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6 . 2022年中央电视台兔年春晚国朝舞剧《只此青绿》引人入胜，图1是舞者“青绿腰”动作，引得观众争相模仿，图2是平面示意图.若舞者上半身
为
米，下半身
为
米，下半身与水平面的夹角
，与上半身的夹角
，则此时舞者的垂直高度约为______ 米．（参考数据：
，
，
，结果精确到0.01米）
为米，下半身为米，下半身与水平面的夹角，与上半身的夹角，则此时舞者的垂直高度约为，，，结果精确到0.01米）
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名校
7 . 已知四边形中，
，对角线
相交于点O．下列结论一定成立的是（ ）
中，，对角线相交于点O．下列结论一定成立的是（ ）A．  | B．  | C．  | D． |
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2023-11-25更新
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127次组卷
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3卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
8 . 如图，正方形的边长为，点E是边的中点，点F在正方形的边上运动，当
时，
与
相交于点H，则线段
的长为________ ．
的边长为，点E是边的中点，点F在正方形的边上运动，当时，与相交于点H，则线段的长为
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9 . 如图，在中，
，
，
，
为边上一动点，
于
，
于
，则的最小值为（ ）
中，，，，为边上一动点，于，于，则的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在正方形中，
，点E是边上一点，且
，连接
，点F是边上一点，过点F作
交于点G，连接，
，
，则四边形
的面积为______ ．
中，，点E是边上一点，且，连接，点F是边上一点，过点F作交于点G，连接，，，则四边形的面积为
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