1 . 如图，的对角线交于点O，过点D作于E，延长到点F，使，连接．

   

(1)求证：四边形是矩形．
(2)若，试求的长．

2 . 如图，点A在双曲线上，点在双曲线上，轴，过点A作轴于．连接，与相交于点，若，则的值为（　　）

A．6

B．9

C．10

D．12

3 . 如图，在矩形中，垂直平分于点，若，，则线段的长度是______．
   

4 . 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为_____．

5 . 如图，菱形中，与交于点，， ．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，交于点，连接，若，求长．

6 . 如图，矩形的对角线、相交于点O，，，若，则四边形OCED的周长为______．

7 . 在直角坐标系中，为轴负半轴上的点，为轴负半轴上的点．

(1)如图，以点为直角顶点，为腰在第三象限作等腰．若已知，，试求点的坐标；
(2)若，点的坐标为，请在坐标系中画出图形并求的值．

8 . 如图所示，A、B、C、D为矩形的四个顶点，，，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以的速度向D移动．当P、Q两点从出发开始_____秒时，点P和点Q的距离是．（若一点到达终点，另一点也随之停止运动）

9 . 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图中，，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点，于E，于F，M为EF中点，则AM的最小值为______ .