1 . 如图，在中，，，M为上的一动点，于E，于F，N为的中点，则的最小值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，，点P为斜边上一动点，过点P作于E，于点F，连接，则线段的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．5

3 . 如图，在中，，，，点是边上一点，于点，于点，则线段的最小值为____________________．

4 . 中，，D为的中点，直线l经过点D，过B作于F，过A作于E，求的最大值为______．

   

5 . 如图，平行四边形中，，过点D作交的延长线于点E，点M为的中点，连接．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，且，求四边形的周长．

6 . 如图，在矩形中，cm，cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接．设点P、Q运动的时间为ts．

   

(1)当t为何值时，四边形是矩形；
(2)当t为何值时，四边形是菱形；
(3)分别求出（2）中菱形的周长和面积．

7 . 中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为 _________ ．

   

8 . 如图，矩形中，，相交于点，过点作交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，．则下列结论：①；②；③；④当时，四边形是菱形．其中，正确结论的个数是（       ）
   

A．①③

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

9 . 如图，中，，，于点D，将绕点B逆时针旋转，旋转角的大小与相等，如果点C、D旋转后分别落在点E、F的位置，那么的正切值是___________．
   

10 . 如图，在中，为边上一动点，于，于，动点从点出发，沿着匀速向终点运动，则线段的值大小变化情况是（       ）

   

A．一直增大

B．一直减小

C．先减小后增大

D．先增大后减少