1 . 如图，在矩形中，，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以的速度向终点B匀速运动，点Q以的速度向终点D匀速运动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为．
   
(1)当时，求四边形的面积；
(2)当t为何值时，为？
(3)当___，以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形？

2 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是矩形，点A，C的坐标分别为，点D以的速度从A出发向终点O运动，点P以的速度从C出发向终点B运动，当是以为一腰的等腰三角形时，点P的坐标为_______．
   

3 . 已知点E、F分别是四边形边上的点，且与相交于点G．
   
(1)如图①，若，，，且，求证：；
(2)如图②，若，，求证：；
(3)如图③，若，，当时，直接写出

5 . 图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由位置运动到与地面垂直的位置时的示意图．已知米，米，．（参考数据：，，）
      
(1)求的长．
(2)若测得米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度．（结果保留）

6 . 如图，已知中，，以斜边为边向外作正方形，且正方形的对角线交于点，连接．已知，，则另一直角边的长为___________．

   

7 . 如图，中，，，．分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、．则等于（       ）

A．14

B．16

C．18

D．20

8 . 如图，在中，，，，为边上一动点（点不与点，重合），于点，于点，为的中点，设，则的取值范围是___________．
   

9 . 如图，已知内接于⊙O，是⊙O的直径，点F在⊙O上，且点C是弧的中点，过点C作⊙O的切线交的延长线于D点，交的延长线于E点．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

10 . 如图，在中，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于E，于点F，连接，则线段的最小值为（     ）

A．24

B．

C．

D．5