名校
1 . 如图，在△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，sin∠B＝
，D是BC边上的一个动点（异于B、C两点），过点D分别作AB、AC边的垂线，垂足分别为E、F，则EF的最小值是______ ．
，D是BC边上的一个动点（异于B、C两点），过点D分别作AB、AC边的垂线，垂足分别为E、F，则EF的最小值是
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2021-08-24更新
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514次组卷
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7卷引用：浙江省金华市2018-2019学年九年级下学期期中数学试题
浙江省金华市2018-2019学年九年级下学期期中数学试题山东省淄博市临淄区2020-2021学年九年级（上）期中数学试卷（五四学制）江苏省扬州中学教育集团树人学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题山东省淄博市张店区实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题28.3 锐角三角函数（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题1.3 锐角三角函数（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题24.5 构造直角三角形解题四大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（华东师大版）
20-21九年级上·陕西西安·期末
名校
2 . 如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点（不与点A，B重合），CP＝CD，过点P作PQ⊥CP，交AD于点Q，连接CQ，∠BPC＝∠AQP．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）当AP＝3，AD＝9时，求AQ和CQ的长．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）当AP＝3，AD＝9时，求AQ和CQ的长．
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2021-08-22更新
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237次组卷
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7卷引用：陕西省西安市莲湖区益新中学2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
陕西省西安市莲湖区益新中学2020-2021学年九年级上学期期末数学试题湖南省湘郡培粹实验中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）陕西省西安市莲湖区2020-2021学年度第一学期末初三学业质量监测 （数学）湖北省黄石市大冶市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题广东省汕头市潮南区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷（B)（已下线）2023年广东省深圳市南山区中考二模数学试卷变式题16-22题（已下线）期中各名校真题-基础过关必刷题-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）
名校
3 . 如图，在平行四边形ABCD中，AD⊥AC，AD=AC，点E为AB上一动点，DE与AC相交于点G，CH⊥DE，垂足为H，CH的延长线与AB相交于点F，点P在边AB上
（1）若DG=
，AG=1，求AB的长
（2）求证DG=CF+FG
（3）若AP=1，AD=
，请直接写出PH的最小值
（1）若DG=
，AG=1，求AB的长（2）求证DG=CF+FG
（3）若AP=1，AD=
，请直接写出PH的最小值
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2021-08-11更新
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437次组卷
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5卷引用：重庆市第五十七中学校2020-2021学年八年级下学期阶段测试数学试题
重庆市第五十七中学校2020-2021学年八年级下学期阶段测试数学试题重庆市巴南区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题重庆市教科院巴蜀实验学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）八年级数学期末模拟卷（湖北专用）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期末模拟考试重庆市綦江区联盟校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），CP＝CD，过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，连结CQ．
（1）若∠BPC＝∠AQP，求证：四边形ABCD是矩形；
（2）在（1）的条件下，当AP＝4．AD＝12时，求AQ的长．
（1）若∠BPC＝∠AQP，求证：四边形ABCD是矩形；
（2）在（1）的条件下，当AP＝4．AD＝12时，求AQ的长．
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2021-08-02更新
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263次组卷
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6卷引用：广西玉林市玉州区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
广西玉林市玉州区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题吉林省实验中学2022-2023学年上学期九年级质量检测（一）数学试卷（9月考）江西省赣州市会昌县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第5章 特殊平行四边形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（浙教版）广西壮族自治区贵港市覃塘区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）YHmlsjsxRJ858.pdf
5 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，m为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为____ ．
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2021-07-29更新
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161次组卷
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4卷引用：四川省天府新区华阳第三中学2020~2021学年九年级上学期9月月考数学试题
名校
6 . 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交BC于点F，连结BE．
（1）求证：F为BC中点；
（2）若OB⊥AC，OF＝2，求平行四边形ABCD的周长．
（1）求证：F为BC中点；
（2）若OB⊥AC，OF＝2，求平行四边形ABCD的周长．
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2021-07-20更新
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502次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市镇海区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
真题
名校
7 . 随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场
两点之间的距离．如图所示，小星站在广场的
处遥控无人机，无人机在
处距离地面的飞行高度是
，此时从无人机测得广场
处的俯角为
，他抬头仰视无人机时，仰角为
，若小星的身高
（点
在同一平面内）．
（1）求仰角的正弦值；
（2）求两点之间的距离（结果精确到
）．
两点之间的距离．如图所示，小星站在广场的处遥控无人机，无人机在处距离地面的飞行高度是，此时从无人机测得广场处的俯角为，他抬头仰视无人机时，仰角为，若小星的身高（点在同一平面内）．（1）求仰角
的正弦值；（2）求
两点之间的距离（结果精确到）．
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2021-07-01更新
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2491次组卷
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20卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题
云南省昆明市第一中学西山学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题2020年新疆乌鲁木齐市第四十四中学中考第一次模拟考试数学试题浙江省宁波七中教育集团2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试题河南省南阳市镇平县侯集镇第二初级中学2022-2023学年九年级下学期2月月考数学试题贵州省贵阳市2021年中考数学真题贵州省安顺市2021年中考数学真题湖南省岳阳经济技术开发区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题2022年山东省枣庄滕州市中考一模数学试题2022年山东省威海市中考模拟数学试题二湖南省岳阳市岳阳楼区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年湖南省岳阳市岳阳县初中学业水平考试模拟（一）数学试题2022年河南省方城县九年级中招模拟考试一（一模）数学试题浙江省宁波前湾新区科学初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2022年湖南省株洲市荷塘区景炎学校中考数学二模试卷内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市第五中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题2023年吉林省松原市前郭县西部学区中考一模数学试题2023年甘肃省天水市清水县中考一模数学试题2023年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县松原市前郭县西部学区中考一模数学试题2023年新疆维吾尔自治区九年级中考数学三模模拟试题2023年新疆中考数学三模试题
名校
8 . 如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作
交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）连接OB，若
，
，求OB的长．
交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）连接OB，若
，，求OB的长．
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2021-06-26更新
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450次组卷
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9卷引用：广东省惠州市惠东县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
广东省惠州市惠东县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题河北省石家庄市平山县外国语中学2020-2021学年八年级下学期第三次月考数学试题广东省茂名市东山街道三校联考2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）第十八章 平行四边形【压轴题专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（人教版）江苏省镇江市句容市、丹徒区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题湖南省常德市第五中学2021-2022学年九年级上学期入学数学试题（已下线）专题18.17 直角三角形斜边上的中线（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）海南省海口市秀英区北京大学附属中学海口学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题广东省佛山市英才实验学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC与BD交于点O，点E在BC边上，DE与AC交于点F，∠CDE=∠ADB．
求：（1）CE的长；（2）EF的长．
求：（1）CE的长；（2）EF的长．
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2021-06-08更新
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141次组卷
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4卷引用：2019年江西省中等学校中考第二次模拟数学试卷
20-21八年级上·浙江杭州·期末
10 . 如图，在
中，
是
边上的高，垂足为
，已知
上方有一动点
，且点到
两点的距离相等，则
的周长最小值为_________________ ．
中，是边上的高，垂足为，已知上方有一动点，且点到两点的距离相等，则的周长最小值为
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