1 . 矩形ABCD中AB=5，AD=3，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转至矩形EFCG（其中A、B、D分别与E、F、G对应）．

（1）如图1，当点G落在AB边上时，求AG的长；
（2）如图2．当点G落在线段AE上时，AB与CG交于点H，求BH；
（3）如图3，记O为矩形ABCD的对角线交点，S为△OGE的面积，直接写出s的取值范围．

2 . 如图,矩形中,,对角线、交于点,的平分线分别交、于点、,连接.

(l)求的度数；
(2)若,求的面积；
(3)求.

3 . 如图，在长方形中，点在上，点在上，且满足，.

（1）判断的形状，并说明你的结论；
（2）请用含的代数式表示的面积；
（3）当的面积为长为长为时，求的面积.

4 . 如图，矩形以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交、于两点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧交于点，作射线交于点，若，则矩形的面积等于__________．

5 . 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，，且∠ABC=90°．
   
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ACB=30°，AB=1，求①∠AOB的度数；②四边形ABCD的面积．

6 . 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．

7 . 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S_{四边形ABCD}＝_____．
   

8 . 如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．4

9 . 如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：OE⊥DC．
（2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积．

10 . 如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF，CE，AF、CE交于G，则四边形BEGF与四边形ADCG的面积的比值为___________.