1 . 已知：点P为矩形所在的平面上一点，且的面积和的面积分别为1.5和2，则矩形的面积为________．

2 . 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，是等边三角形，，求平行四边形的面积．

3 . 在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点为旋转中心，逆时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，．记旋转角为．

(1)如图①，当时，求点的坐标；
(2)如图②，当点落在轴的正半轴上时，与交于点求点的坐标；
(3)将矩形旋转一周，求边扫过的面积S（直接写出结果即可）．

4 . 如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为弧AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E．若∠CDE=40°，则图中阴影部分的面积为_____________．

6 . 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

(1)求证：四边形AODE是矩形；
(2)若AB＝2，DE＝1，求四边形AODE的面积．

7 . 如图，点O为正六边形对角线上一点，连接，，若正六边形的边长为6，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在锐角ABC中，AB＝BC＝5，ABC的面积为10．点P从点B出发，以每秒3个单位的速度沿边BC向终点C运动，当点P不与点B、C重合时，过点P作PQ⊥BC，与ABC的另一边交于点Q，取PQ的中点R，将线段QR绕点Q逆时针旋转90°得到线段QS，连结PS．设点P的运动时间为t（s）．

(1)BC边上的高为      ．
(2)当点S落在边AC上时，求t的值．
(3)当PQS与ABC重叠部分的图形是三角形时，求重叠部分的面积y与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
(4)当点R落在ABC的高线上时，直接写出t的值．

10 . 已知：四边形ABCD中， ，∠B=90°，AB=6cm，AD=7cm，BC=8cm，动点P从点C出发沿CB边向点B运动，速度为2cm/s；直线EF从点A出发沿对角线AC向点C运动，分别交AB、AC、AD与点E、Q、F，且运动过程中始终保持EF⊥AC，速度为1cm/s；若点P与直线EF同时出发，设运动时间为t秒，且(0≤t≤)．

(1)连接PF，当t为何值时？
(2)连接PE，设四边形AEPF的面积为Scm²，求S与t的函数关系式．
(3)求当四边形AEPF的面积与四边形ABCD的面积之比为17:54时，此时点E到PF的距离．